Математика: Решите неравенство: написать не только решение, но и максимально понятное объяснение !

Чтобы было нагляднее, вычтем из всех частей этого неравенства :Выражение не может быть одновременно и больше, и меньше нуля (это одна из аксиом алгебры: для любых двух чисел и выполняется одно и только одно из соотношений: ), поэтому оно может равняться только нулю:В мат. анализе с приведения к подобному неравенству (только для функций) доказывается существование первого замечательного предела - теорема о двух конвоирах (миллиционерах)...

Решите неравенство: $a^{2} \leq x\leq a^{2}$ написать не только решение, но и максимально понятное объяснение !

Ответы

mendygulkurman 15.10.2020 15:10

Чтобы было нагляднее, вычтем из всех частей этого неравенства a^2 :

$a^2-a^2 \leq x - a^2 \leq a^2-a^2\\0 \leqslant x-a^2 \leqslant 0$

Выражение x-a^2 не может быть одновременно и больше, и меньше нуля (это одна из аксиом алгебры: для любых двух чисел и выполняется одно и только одно из соотношений: $xy, \; x$ ), поэтому оно может равняться только нулю:

$x-a^2=0\\x=a^2$

В мат. анализе с приведения к подобному неравенству (только для функций) доказывается существование первого замечательного предела - "теорема о двух конвоирах (миллиционерах)"

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

OneLoveAltezza 15.10.2020 15:10

Решение простое. х ≥ а², когда х либо больше, либо равно а².

Другая часть неравенства х ≤ а², когда х либо меньше, либо равно а².

Пересечение решений, т.е. их общее решение х=а² и будет ответом. а²≤а²≤а², т.е. при х=а² выполняется как одна часть неравенства, так и другая, поэтому х=а²

ответ х=а²

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика