Решите неравенство:
log2⁡(x^2+7x+10)<2

Пошаговое объяснение:

Найдем область определения данной функции.

x^2+7x+10>0. D=49-40=9=3^2.

x1=(-7+3)/2=-2.  x2=(-7-3)/2=-5.  решение неравенства - x∈(-∞;-5)∪(-2;+∞).

По определению логарифма log2(x^2+7x+10)>log2(4)  ⇒x^2+7x+10>4

x^2+7x+6>0.  D=49-24=25=5^2.  x1=(-7+5)/2=-1.  (-7-5)/2=-6.

решение неравенства - х∈(-∞;-6)∪(-1;+∞).  

Общие промежутки у этих 2-х неравенств  х ∈(-∞;-5)∪(-1;+∞)