Решите неравенство( и объясните мне): 11х-х2< 0

11х-х²<0

х*(11-х)<0

1. Приравниваем к нулю левую часть. 11х-х²=0; х*(11-х)=0

Получаем два корня х=0 и х=11

2. Разбиваем числовую ось на промежутки (-∞;0);(0;11);(11;+∞)

3. Берем произвольные значения из каждого промежутка, чтобы установить знак левой части неравенства.

В первом промежутке, например, возьмем х= -2, получаем

11*(-2)-(-2)²=-22-4=-26 получили знак минус

Для второго промежутка взяли х=1, получили 11-1=10 плюс

ДЛя третьего взяли х= 12, получили 11*12-12²=132-144=-8 получили знак минус.

Собрали минусы и записали ответ.

х∈(-∞;0)∪(11;+∞)