1. Математика
  2. Решите неравенство 5^(х+2) +

Решите неравенство 5^(х+2) + 5^(х+1) - 5^х < 3^(0,5х +1) - 3^0,5х - 3^(0,5х-1)

Мария1111121 Мария1111121    2   30.09.2019 19:20    0

Ответы
Ксения26941479 Ксения26941479  09.10.2020 06:08

5^{x+2} + 5^{x + 1} - 5^x < 3^{\frac{x}{2} + 1} - 3^{\frac{x}{2}} - 3^{\frac{x}{2} - 1}

Перенесём всё в одну часть.

5^{x+2} + 5^{x + 1} - 5^x - 3^{\frac{x}{2} + 1} + 3^{\frac{x}{2}} + 3^{\frac{x}{2} - 1} < 0

25*5^{x} + 5*5^{x} - 5^x - 3*3^{\frac{x}{2}} + 3^{\frac{x}{2}} + \frac{1}{3}*3^{\frac{x}{2}} < 0

29*5^{x} - \frac{5}{3} * 3^{\frac{x}{2}} < 0

Поделим обе части на 3^{\frac{x}{2}}

29 (\frac{25}{3})^{\frac{x}{2}}

(\frac{25}{3})^{\frac{x}{2}} < \frac{5}{87}

Прологарифмируем по основанию \frac{25}{3} и получим

\frac{x}{2} < log_{\frac{25}{3}}(\frac{5}{87})\\x < 2log_{\frac{25}{3}}(\frac{5}{87})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
динозавр777 динозавр777  24.09.2019 02:30
Сплав содержит 8% меди сколько килограммов меди содержится в 360 кг сплава !...
babiron babiron  24.09.2019 02:30
Решите уравнение: 5*(x-2)-3(x+4)=-2*(x++3)...
TonyaOgneva TonyaOgneva  24.09.2019 02:30
4,2x-6(1,7x-5,4)+3(7,4x-5,6)-15,6 если x= -0,2...
autistic04 autistic04  24.09.2019 02:30
Одно число равно семь целых7/8.второе число составляет 5/9первого числа.найдите среднее арифметическое этих двух чисел...
Кэт32131 Кэт32131  24.09.2019 02:30
Сравнить числа log2(7) и log7(2) lg sin pi/4 -lg cos pi/4 и 0 с объяснением,...
SonyaNik228 SonyaNik228  24.09.2019 02:30
Найдите периметр прямоугрльника, если его площадь равна 140кв см...
новичок624 новичок624  24.09.2019 02:30
5сут 15 часов -2 сут 18 часов = ответ с проверкой...
olegxkl olegxkl  24.09.2019 02:30
2рабочий должен был изготовить 450 делатей . в первый день он изготовил 60% делатей , а остальные-во второй . сколько деталей изготовил рабочий во второй день ? 3 грузовики...
НикаНетУбежал НикаНетУбежал  24.09.2019 02:30
Запишите каждое предложение в виде уравнения и решите на множестве r 1) если число х увеличить на 12% то получим 56 б) число 3х на 10 больше числа х в) разность чисел 15...
Willowchops Willowchops  24.09.2019 02:30
Решить пример по действиям 0,016: 8•(5222,5+1,5) : (90,031-9,23-80)...

Популярные вопросы