tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Решите неравенство 125^x-25^x+
Решите неравенство 125^x-25^x+ 4×25^x-20/5^x-5< =4
Lol2288502
2 31.07.2019 05:00
9
Ответы
AnnYtAa1
28.09.2020 12:09
125^x - 25^x + (4×25^x + 20)/(5^x + 5) <= 4
Замена 5^x = y > 0 при любом x, тогда 25^x = y^2; 125^x = y^3
y^3 - y^2 + (4y^2 + 20)/(y + 5) <= 4
Умножаем на (y + 5) > 0 при любом y > 0 (y > 0 при любом x)
y^4 - y^3 + 5y^3 - 5y^2 + 4y^2 + 20 <= 4y + 20
Упрощаем
y^4 + 4y^3 - y^2 - 4y <= 0
y(y + 4)(y^2 - 1) <= 0
y > 0, y + 4 тоже > 0, поэтому
y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1) <= 0
-1 <= y <= 1
Но y > 0, поэтому
0 < y <= 1
Обратная замена
0 < 5^x <= 1
x <= 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ваня323232233
28.09.2020 12:09
Вот эта красота, мне решили
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Саша12а
01.09.2019 21:20
Решите . f(x)=2x+9. нужно найти f(-3)...
ailchencko2010
01.09.2019 21:20
Вычислите расстояние на координатной прямой между точками а(-122) и в(87)...
sucker046
01.09.2019 21:20
Решить пример: 16,36*2,7+2,64*2,7-19*2,7...
Артём19777777
01.09.2019 21:20
Считая, что π-3,14, определите длинну окружности, если радиус r=7 см...
Podoplel
01.09.2019 21:20
Решите : в ларек 140кг яблок. в первый день продали 3/7 всего количества, во второй день - 40% остатка. сколько килограммов яблок осталось продать?...
елен9
01.09.2019 21:20
Правильное определение перевода несократимой обыкновенной дроб...
arseniybox
01.09.2019 21:20
8,4-30 хочу знать ответ этого примера?...
Fetissh1
01.09.2019 21:20
Назови имена великих дерижеров мира (минимум 5)...
grishinaanfisa
01.09.2019 21:20
8,4-30 хочу знать решение этого примера...
begk55
01.09.2019 21:20
Решите уравнение 1)х|х|=-3|х|. 2)3х|х|=-15х. 3)3х|х|+х|х=8|х|. | |-это модуль...
Популярные вопросы
3. Решите систему неравенств: {-х2+х+6≤0 5-3(х+1) х...
2
Рубежный контроль по теме: «Строение атома и ядра, квантовая физика»...
3
Подробный план статьи «Литература и история...
2
1. Изобрази в тетради куб со стороной 1см2. Определи площадь боковой...
1
нужно, докажите истинность или ложность? С РЕШЕНИЕМ 20% от 5 равны...
3
Көл қандай биікте орналасқан...
1
Составить комплекс упражнений для профилактики профессиональных заболеваний...
2
Ребят по литературе очень только те кто знает если напишие не знаю...
2
Задания:1. Почему во время войн мирное население страдает больше...
2
Стихотворение Топи да болота Есенин План анализа стихотворения 1....
2
Замена 5^x = y > 0 при любом x, тогда 25^x = y^2; 125^x = y^3
y^3 - y^2 + (4y^2 + 20)/(y + 5) <= 4
Умножаем на (y + 5) > 0 при любом y > 0 (y > 0 при любом x)
y^4 - y^3 + 5y^3 - 5y^2 + 4y^2 + 20 <= 4y + 20
Упрощаем
y^4 + 4y^3 - y^2 - 4y <= 0
y(y + 4)(y^2 - 1) <= 0
y > 0, y + 4 тоже > 0, поэтому
y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1) <= 0
-1 <= y <= 1
Но y > 0, поэтому
0 < y <= 1
Обратная замена
0 < 5^x <= 1
x <= 0