Решите неравенства log5(5-2x)< 1

Заменим 1 на log5(5).
log5(5-2x)<log5(5).
При основании логарифма больше 1 знак неравенства для логарифмируемых выражений сохраняется.
Тогда 5-2x < 5
-2х < 0
x > 0.
Надо учесть ОДЗ: логарифмируемое выражение должно быть положительным:
5 - 2х > 0
-2x > -5
x < 5/2.
ответ: 0 < x < 5/2.