1. Математика
  2. Решите неравенства 1. log3(x-7)

Решите неравенства
1. log3(x-7) больше 2
Карточка


Решите неравенства 1. log3(x-7) больше 2 Карточка

sksool0360figf sksool0360figf    2   29.12.2020 14:18    0

Ответы
evenen evenen  28.01.2021 14:33

1.

log_{3}(x - 7) 2

ОДЗ:

x - 7 0 \\ x 7

x - 7 {3}^{2} \\ x - 7 9 \\ x 16

x∈(16; + \infty )

__________

2.

log_{0.25}( {x}^{2} ) < 1

{x}^{2} 0 \\ x∈( - \infty ;0)U(0 ;+ \infty )

основание < 1, знак меняется

{x}^{2} 0.25 \\ {x }^{2} - 0.25 0 \\ (x - 0.5)(x + 0.5) 0 \\ x∈( - \infty ;- 0.5)U(0.5; + \infty )

при пересечении с ОДЗ ответ такой же.

x∈( - \infty ; - 0.5)U(0.5; + \infty )

___________

3.

log_{4} {(x - 2)}^{2} < 2 \\

ОДЗ: х не равен 2

{(x - 2)}^{2} < {4}^{2} \\ {x}^{2} - 4x + 4 < 16 \\ {x}^{2} - 4x - 12 < 0 \\ d = 16 + 48 = 64 \\ x1 = 6 \\ x2 = - 2 \\ (x + 2)(x - 6) < 0 \\ x∈( - 2;6)

пересекаем с ОДЗ.

x∈( - 2;2)U(2;6)

________

4.

log_{0.5}(2x - 7) log_{0.5}(x + 1)

ОДЗ:

2x - 7 0 \\ x + 1 0 \\ \\ x 3.5 \\ x - 1 \\ \\ x 3.5

основание < 1, знак меняется

2x - 7 < x + 1 \\ x < 8

пересекаем с ОДЗ.

x∈(3.5;8)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AruzhanDias AruzhanDias  23.05.2019 00:30
Одна сторона прямокутника в тричі більша від другої а перимитр його дорівнює 60 см обчисліть сторони прямокутника і його площу...
Russkikh11 Russkikh11  23.05.2019 00:30
Приближение с недостатком до десятых число 0,3592...
Lilic1503ld Lilic1503ld  23.05.2019 00:30
За 4 часа теплоход км. за сколько он пройдёт с тойже скоростью 238 км....
svet0chka svet0chka  23.05.2019 00:30
За 4 часа теплоход км. за сколько часов он пройдет с той же скоростью 238 км?...
vipparamonova1 vipparamonova1  23.05.2019 00:30
Катер , собственная скорость которого равна 15,5 км.ч , шел 2 часа по течению реки и 3 часа против течения.какой путь катер за это время , если скорость течения равна 1,5 км.ч?...
urukhaiz urukhaiz  23.05.2019 00:30
0.4(45) перевести в обыкновенную дробь. как?...
sophiek777 sophiek777  23.05.2019 00:30
Длинна отрезка 11,5 см как записать ее в ....
arsenenkodiana6 arsenenkodiana6  23.05.2019 00:30
Автомобіль проїхав 240 км за 3 год. швидкість мотоцикліста на 5 км/год менша від швидкості автомобіля . скільки кілометрів проїде мотоцикліст за 2 год?...
lubochka2 lubochka2  23.05.2019 00:30
1)с поля собрали 3,5 т арбузов и дынь.известно,что дынь собрали 700 кг.сколько процентов от всего урожая составили дыни? 2)в 5 б классе х учеников,из них 70% девочек.на сколько человек...
Batman89 Batman89  23.05.2019 00:30
Сколько литров в 3 000 000 см в кубе ?...

Популярные вопросы