Решите неравенства: 1) (1/5)^x ≤ 1/25 (1/5 и 1/25 - это дробь) 2) 2^x - 2^x-4< 15 (x-4 это степень) 3) 3*4^x - 6*2^x -24 > 0

1

(1/5)^x≥(1/5)^2

x≤2 (основание меньше 1,значит знак меняется)

x∈(-∞;2]

2

(1/2)^2x≤(1/2)³

2x≥3

x>1,5

x∈[1,5;∞)

3

3^(2x+5)≤3^(x+2)+2

243*3^2x-9*3^x-2≤0

3^x=a

243a²-9a-2≤0

D=81+1944=2025

a1=(9-45)/486=-36/486=-2/27

a2=(9+45)/486=54/486=1/9

-2/27≤a≤1/9⇒-2/27≤3^x≤1/9⇒x≤-2

x∈(-∞;-2]

4

0,04=1/25=5^(-2)

5^(-10x+2x²+16)≤5^4

2x²-10x+16≤4

2x²-10x+12≤0

x²-5x+6≤0

x1+x2=5 U x1*x2=6

x1=2 U x2=3

x∈[2;3]

5

2^(x+1)<3*2^(x-1/2)

2^(x+1)-3*2^(x-1/2)<0

2^(x-1/2)*(√2-3)<0

√2-3<0⇒2^(x-1/2)>0⇒x∈(-∞;∞)

6

(3/7)^(1/x)<(3/7)^1/2

1/x>1/2

1/x-1/2>0

(2-x)/(2x)>0

x=2  x=0

x∈(0;2)

Подробнее - на -