1. Математика
  2. Решите неопределенный интеграл,

Решите неопределенный интеграл, 40 (x-1)^3/x^4 dx знак ^ степень знак / - деление

Гонщик005 Гонщик005    3   28.09.2019 08:30    0

Ответы
Julyash Julyash  10.09.2020 19:08

\int \frac{(x-1)^3}{x^4}\, dx=\int \frac{x^3-3x^2+3x-1}{x^4}\, dx=\int (\frac{x^3}{x^4}-\frac{3x^2}{x^4}+\frac{3x}{x^4}-\frac{1}{x^4})\, dx=\\\\=\int (\frac{1}{x}-\frac{3}{x^2}+\frac{3}{x^3}-\frac{1}{x^4} )\, dx=ln|x|-3\cdot \frac{x^{-1}}{-1}+3\cdot \frac{x^{-2}}{-2}-\frac{x^{-3}}{-3}+C=\\\\=ln|x|+\frac{3}{x}-\frac{3}{2x^2}+\frac{1}{3x^3}+C\; ;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
NOKANplay NOKANplay  29.06.2019 03:40
Дроби 3/15 и 2/9 к общему знаменателю...
motya10432 motya10432  29.06.2019 03:40
Составьте , ,10 вопросов, чтобы был тест,на тему симметрия))...
kristinaalekse1 kristinaalekse1  29.06.2019 03:40
Нужно решить за 1 день автотуристы проехали 48% пути , а за второй оставшиеся 1092км. найди длину пути! заранее !...
FLASHSAVITAR FLASHSAVITAR  29.06.2019 03:40
Шессот восемьдесят восемь разделить на четыре столбиком...
6Evgeny11111 6Evgeny11111  29.06.2019 03:40
Конструкторьске бюро отримало 52 довідники та 78 наборів олівців які порівно поділили між працівниками. скільки працівників у бюро якщо відомо шо їх більше 20?...
happymenfeed happymenfeed  29.06.2019 03:40
Расскажите что вы знаешь о квадрате, его старонах и углах?...
bedniyboyarin bedniyboyarin  29.06.2019 03:30
Расстояние между сёлами 36 км.скорость одного пешехода4 км/ч,другого 5 км/ч.через сколько часов пешеходы встретятся...
Asel272727 Asel272727  29.06.2019 03:30
Полбуханки стоит на полтора рубля дороже, чем четвертинка буханки. сколько стоит буханка? и обьснения последуют к решению,...
dashapendus2003 dashapendus2003  29.06.2019 03:30
Расход бензина для авто машины составляет 12 л на каждые 100 км.сколько потребуется бензина чтобы проехать 850 км. говорю заранее...
honestt1451 honestt1451  29.06.2019 03:30
Шар радиуса 5 см пересечен плоскостью, от стоящей от центра шара на 3 см. найдите радиус круга, получившегося в сечении. p.s. желательно с рисунком....

Популярные вопросы