1. Математика
  2. Решите логарифмическое уравнение​

Решите логарифмическое уравнение​


Решите логарифмическое уравнение​

darya666666666666 darya666666666666    1   09.08.2020 00:28    2

Ответы
Shmanin32 Shmanin32  15.10.2020 15:47

Сначала найдем все потенциальные решения, потом сделаем проверку:

log_{6x-5}(6x^2-11x+5)*log_{x-1}(x^3-1) = log_{6x-5}(6x^2-11x+5)+log_{x-1}(x^3-1)\\log_{6x-5}((6x-5)(x-1))*log_{x-1}((x-1)(x^2+x+1)) = log_{6x-5}((6x-5)(x-1))+log_{x-1}((x-1)(x^2+x+1))\\(1+log_{6x-5}(x-1))(1 + log_{x-1}(x^2+x+1)) = 2 + log_{6x-5}(x-1)+log_{x-1}(x^2+x+1)\\log_{6x-5}(x-1) = a, log_{x-1}(x^2+x+1) = b\\(1+a)(1+b) = 2 + a + b\\1 + a + b + ab = 2 + a + b\\ab = 1\\log_{6x-5}(x-1)*log_{x-1}(x^2+x+1) = 1\\log_{6x-5}(x^2+x+1) = 1\\6x-5 = x^2 + x +1\\x^2 - 5x + 6 = 0\\x_1 = 2, x_2 = 3\\

X = 2 не подходит.

ответ: x = 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
daryna27 daryna27  20.11.2020 09:45
Решите производные с элементарной функцией...
darkfire2017oxd5un darkfire2017oxd5un  20.11.2020 09:45
Умножение национальный чисел урок 3 . Ученик должен решить 30 задач я не соғу решить ​...
Данил28645 Данил28645  20.11.2020 09:45
В музыкальную школу купили 6 кобызов по 6080 тенге каждый.​...
asarapik asarapik  20.11.2020 09:45
Выполните сложение 1) 3 3/5 + 2 1/4 2) 5 9/25 + 6 2/25 3) 7 1/12+6 4) 5/7 +3 1/4 5) 6 1/8 + 3 3/5 6) 3 11/15 + 10 7/15 7) 8 1/5 + 3 5/6...
handball230912 handball230912  20.11.2020 09:45
Х-5/12=2/12 решите уравнение дроби​...
BogdanMana BogdanMana  20.11.2020 09:45
Раставьте запятые так чтобы равенство стали верными...
Вадим1кр Вадим1кр  20.11.2020 09:45
Тождество cosa+cos3a/cosacos3a(sin5a+sina)=2/sin6a...
Nadezhda6313 Nadezhda6313  20.11.2020 09:46
Решить систему уравнений и сделать проверку...
MASTER2008 MASTER2008  20.11.2020 09:46
контрольная 11класс пример 2+2...
11cat13 11cat13  20.11.2020 09:46
Өрнекті ықшамда:Дұрыс жауап саны: 2 ​...

Популярные вопросы