1. Математика
  2. Решите логарифмическое неравенство

Решите логарифмическое неравенство


Решите логарифмическое неравенство

eviljew1 eviljew1    3   30.01.2021 11:16    0

Ответы
Америя Америя  01.03.2021 11:17

ОДЗ: х>0

lg ^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{lg(100 \times x)} \\ {lg}^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{lg(100) + lg(x)} \\ {lg}^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{2 + lg(x)}

пусть lgx = t, lgx не равен -2.

{t}^{2} - 2t + 4 = \frac{9}{t + 2} \\ ( {t}^{2} - 2 t+ 4)(t + 2) = 9 \\ {t}^{3} - 2 {t}^{2} + 4t - 2 {t}^{2} - 4t + 4t + 8 = 9\\ {t}^{3} - 4 {t}^{2} + 4t - 1 = 9 \\ {t}^{3} + 8 = 9 \\ {t}^{3} = 1 \\ t = 1 \\ \\ lg(x) = 1 \\ x = 10

ответ: 10

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Toxichnui Toxichnui  24.09.2019 09:50
Решить через теорему безу x^6=(6x-5)^3...
annvs1 annvs1  24.09.2019 09:50
Сумма шестнадцати различных натуральных чисел равно 2016. какое наибольшее значение может иметь большее из этих натуральных чисел?...
Помогите1411 Помогите1411  24.09.2019 09:50
(21-18,3)·6,6+3: 0,6= ,решите с пояснением....
daniil2003m daniil2003m  24.09.2019 09:50
*! * _сформулируйте и запишите свойство сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями_...
ОкТяБрИнОчКа2006 ОкТяБрИнОчКа2006  24.09.2019 09:50
Карлсон купил 16 пирожных по 10 и по 16 крон , заплатив всего 202 кроны . сколько пирожных каждого вида купил карлсон сделайте краткую запись...
Tatyna83 Tatyna83  24.09.2019 09:50
Как написать округление натуральных чисел 319651-до сотен-до тысяч написать 534762-до сотен- до тысяч написать 1178079-до сотен-до тысяч написать...
ruana2005 ruana2005  24.09.2019 09:50
Цену уменшилы на 10%,потом на 5%.наиди цену после скидки(2) если сначало цена было 120. 15 ....
AcidSmile AcidSmile  24.09.2019 09:50
Найдите наименьшее значение выражения (a-1)(a-2)(a-5)(a-6)+9...
aalenka471 aalenka471  24.09.2019 09:50
Чтобы 760 разделить на 4, его нужно разложить на удобные слагаемые • и •...
medinehuseynzade medinehuseynzade  24.09.2019 09:50
♡две стороны треугольника 3 и 7. какое наибольшее значение может принять p...

Популярные вопросы