Решите, log в квадрате(2х-3) больше или равно log в квадрате (х+2)

Всё решается очень просто.
log(27/11) log(1/2) (х^2 - 2х - 3) = 0
Сначала надо убрать внешний логарифм, тогда по свойству логарифма:
log(1/2) (х^2 - 2х - 3) = 1
Теперь надо ещё раз избавиться от логарифма:
х^2 - 2х - 3 = 0,5
х^2 - 2х - 3,5 = 0
D=4+4*3,5=14
В ответе получится два корня, но надо проверить их оба на область допустимых значений, потому что под функцией логарифма число должно быть строго больше 0.