1. Математика
  2. Решите линейное дифференциальное

Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка методом бернулли у'+у = (х+5)/2

bogdansudak2006 bogdansudak2006    2   20.08.2019 14:50    0

Ответы
Tanya22rus Tanya22rus  05.10.2020 07:32
y'+y= \frac{x+5}{2} \\ y=uv \\ y'=u'v+uv' \\ u'v+uv'+uv=\frac{x+5}{2} \\ v(u'+u)+uv'=\frac{x+5}{2} \\ \left \{ {{u'+u=0....(1)} \atop {uv'=\frac{x+5}{2}....(2)}} \right. \\ (1): u'=-u \\ \frac{du}{dx} = -u \\ \frac{du}{u} = -dx \\ lnu=-x \\ u=e^{-x} \\ (2):e^{-x} v'=\frac{x+5}{2} \\ v=\int\frac{(x+5)dx}{2e^{x}} = \frac{1}{2} \int\frac{(x+5)dx}{e^{x}} = \frac{1}{2} (-xe^{-x}-6e^{-x} ) \\ y=\frac{1}{2} (-xe^{-x}-6e^{-x} )e^{-x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
guliraj guliraj  16.10.2020 10:30
НАРИСОВАТЬ К ЗАДАЧЕ ЧЕРТЕЖ В пенале лежали карандаши. Когда туда положили ещё 3 простых и 7 цветных карандашей, их стало 22. Сколько карандашей лежало в пенале сначала?...
Лилия2552 Лилия2552  16.10.2020 10:30
Найти значение выражения 7,8-11,7:6,5 / (1/2+1/3+1/4)*12/13...
bviktoria4567 bviktoria4567  16.10.2020 10:30
Дана клетчатая решетка 6 на 6 клеток. Можно ли разбить ее на тройки единичных отрезков имеющих общую вершину? А если решетка с размерами 7 на 7 клеток? ответ желательно...
dollfasse dollfasse  16.10.2020 10:31
6 класс прости что не понятно с объяснением плыз​...
valeriauzbekova valeriauzbekova  16.10.2020 10:31
Можете как это решить? просто завтра самостоятельная...
bestgad bestgad  16.10.2020 10:31
Рассмотрим все натуральные числа от 1 до 2020 . На сколько количество чисел, которые нацело делятся на 5, превышает количество чисел, которые нацело делятся на 8?...
KolbasaBatonSir KolbasaBatonSir  16.10.2020 10:31
Сколько воды в бутылке?2000 мм- 400 млМл- 820 мл- 150 мл​...
aliyevasevgi5 aliyevasevgi5  16.10.2020 10:31
Вместо пропусков подставил такие числа, чтобы число 8*7* делилось на 6. Запишите наибольшее и наименьшее из таких чисел ​...
rowa9712men rowa9712men  02.08.2019 09:00
(64*125+128*75): 800*5000-(300*400+5107*800): 70= сделайте по действиям...
HolyKaktys HolyKaktys  02.08.2019 09:00
1,1100÷3 в столбик нужно к вечеру...

Популярные вопросы