1. Математика
  2. решите как и в предыдущем

решите как и в предыдущем примере через постановку ​


решите как и в предыдущем примере через постановку ​

khekkp02n6r khekkp02n6r    2   10.03.2021 15:34    0

Ответы
turuo turuo  09.04.2021 15:39

Решим неопределённый интеграл:

\int\limits \: x \cos(3x) dx \\

По частям:

U = x \: \: \: \: \: \: \: dU = dx \\ dV= \cos(3x) dx \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x) d (3x) = \\ = \frac{1}{3} \sin(3x) \\ \\ UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) dx = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1} {3} \times \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) d(3x) = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) + C \\ \\ ( \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) )| ^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} = \\ = \frac{\pi}{12} \sin( \frac{3\pi}{4} ) + \frac{1}{9} \cos( \frac{3\pi}{4} ) - 0 - \frac{1}{9} \cos(0) = \\ = \frac{\pi}{12} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{1}{9} \times ( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) - \frac{1}{9} = \\ = \frac{\pi \sqrt{2} }{24} - 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{1}{9} = \frac{\pi \sqrt{2} }{24} - \frac{ \sqrt{2} }{9}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
fastas32 fastas32  25.05.2019 15:50
Номер 1 выполните действие: а) 2- пять шестых б) 5- 3 целых две одинадцых в) 3 целых две пятых + 1 целая одна пятая г) 4 целых три пятых + 3 целых одна шестая номер 2 : в...
Даун766 Даун766  25.05.2019 15:50
Впервой пачке было на 10 тетрадей больше,чем во второй,а всего 70 тетрадей.сколько тетрадей было во второй пачке?...
1dianalady1 1dianalady1  25.05.2019 15:50
Вася рассказал друзьям,что позавчера ему еще было 10 лет,а в следущем году ему исполняется 13 лет.как такое может быть? с для 5 класс-учебник 2013 года.....
Лолыч11 Лолыч11  25.05.2019 15:50
Не могу запоминать параграфы, прочитываю раз по 5, но все равно не запоминаю, подскажите что делать...
leramakarova2001 leramakarova2001  25.05.2019 15:50
Саша собрал в саду на 5 кг яблок больше ,чем коля,а вместе они собрали 43 кг яблок.сколько килограммов яблок собрал каждый?...
yaragorbunovaoz3vfc yaragorbunovaoz3vfc  25.05.2019 15:50
Технология: а) являются ли для хлопчатобумажных тканей сырьем стебли растения? б) гигроскопичность - это эстетическое свойство материала или нет? в) влияет ли волокнистый...
bogdan2041 bogdan2041  25.05.2019 15:50
Найти границу: lim (x-- п/2) tg3x/tgx...
shastononelove2 shastononelove2  25.05.2019 15:50
Дан ряд букв - н, а, и, е, ь, какая буква будет следующей...
nastyluk125 nastyluk125  25.05.2019 15:50
1)в комнате горело семь лампочек.четыре лампочки перегорело.сколько горящих лампочек осталось? 2)в комнате горело семь свечей.четыре свечи потухли.сколько свечей осталось?...
valiullina12601 valiullina12601  25.05.2019 15:50
От станции в направлении посёлка, расстояние до которого 24 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. через 2 часа из посёлка выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. через...

Популярные вопросы