1. Математика
  2. Решите х) + lg ( x - 6 ) =

Решите х) + lg ( x - 6 ) = 0

Sasha1234563673727 Sasha1234563673727    2   28.04.2020 10:52    0

Ответы
Soulg4mer Soulg4mer  24.08.2020 09:25

Выражение под логарифмом должно быть положительным, поэтому ОДЗ такова:

\begin{cases} 8-x0 \\ x-6 0 \end{cases}\\\begin{cases}x6 \end{cases}\\6

Сложим логарифмы по формуле \lg a+\lg b=\lg (ab):

\log \bigg((8-x)(x-6)\bigg)=0\\(8-x)(x-6)=10^0\\8x-x^2-48+6x=1\\-x^2+14x-49=0\\x^2-14x+49=0

Легко заметить, что это выражение — полный квадрат:

(x^2-14x+49)=(x-7)^2\\\\(x-7)^2=0\\x-7=0\\x=7

Корень удовлетворяет ОДЗ.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
poshel0naher poshel0naher  11.06.2019 06:00
1) найдите отношения длин сторон прямоугольника, одна из которых равна 15 см, а другая 45 дм.2) найдите отношение массы манной крупы к массе муки, если при пшеницы получили 80...
CRaBFeed CRaBFeed  11.06.2019 06:00
Найдите функцию обратную данной f(x)=2x+4...
sssooonnnyyyaaa1 sssooonnnyyyaaa1  11.06.2019 06:00
Что образует солнечную систему какие планеты вращаются вокруг солнца как космос влияет на землю...
Smillekate Smillekate  11.06.2019 06:00
Вдвух корзинах 98 яблок. в первой яблок в 6 раз меньше,чем во второй. сколько яблок в каждой корзине?...
73Женя91 73Женя91  11.06.2019 06:00
Найдите неизвестный член пропорций c: 2,43=2: ! !...
mrpekhterov mrpekhterov  11.06.2019 06:00
Решая которую надо: 1) по 5 взять 3 раза 2) по 4 взять 4 раза 3) по 1 взять 9 раз 2..найди и реши их. 1) для букета сорвали 5 ромашек и 8 васильков. сколько всего ромашек и васильков...
DIlyus DIlyus  11.06.2019 06:00
Примеры взрывоопасных объектах в иркутской области...
Fancyone Fancyone  11.06.2019 06:00
Одна труда наполняет бак водонапорной башни за 12 час,а другая-20 час.через сколько часов будет наполнен бак,если одновременно отрыть обе трубы?...
UnknownKnowns UnknownKnowns  11.06.2019 06:00
Найдите значение выражения: а) 2: 3 1/5+(3¼-⅔): ⅔-(2 5/18-17/36)*18/65 решить б) (23,29: 7,8-6,8: 17)*3,04-2,04*0,85...
yan4enkomaks yan4enkomaks  11.06.2019 06:00
Округлить числа 102,865 18,93 3,777 245,8 до десятков...

Популярные вопросы