1. Математика
  2. Решите если tg a= корню из

Решите если tg a= корню из 2 , П

Dayana2005041 Dayana2005041    2   08.11.2020 11:39    0

Ответы
SampleText SampleText  08.12.2020 11:42

\mathrm{tg}(a) = \sqrt{2}

\sin(2a) = 2\cdot\sin(a)\cos(a) = 2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}\cdot\cos^2(a) = 2\cdot\mathrm{tg}(a)\cdot\cos^2(a)

\frac{1}{\cos^2(a)} = 1 + \mathrm{tg}^2(a)

\cos^2(a) = \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2(a)}

\sin(2a) = 2\cdot\frac{\mathrm{tg}(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)}

\sin(2a) = 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{1 + (\sqrt{2})^2} =

= 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{1+2} = \frac{2\cdot\sqrt{2}}{3}

\mathrm{tg}(2a) = \frac{\sin(2a)}{\cos(2a)} =

= \frac{2\cdot\sin(a)\cdot\cos(a)}{\cos^2(a) - \sin^2(a)} =

= \frac{2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}}{1 - \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}} =

= \frac{2\cdot\mathrm{tg}(a)}{1 - \mathrm{tg}^2(a)} =

= \frac{2\cdot\sqrt{2}}{1- (\sqrt{2})^2} = \frac{2\cdot\sqrt{2}}{1 - 2} =

= -2\cdot\sqrt{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
agentponomarev6 agentponomarev6  16.09.2019 15:25
1) выразите в десятых долях следующие дроби: 5,70; 4,10; 8,200; 0,70; 8,900; 3,700; 7,300; 5,500, 2) выразите в тысячных долях следующие дроби: 9,5; 4,06; 18,96; 45,4; 9,06;...
kseniaLi555 kseniaLi555  16.09.2019 15:25
решите уравнения (80so. 1) 13 - 72 - 502; 3) 19 - 200 17: 81. 1) (х + 58) - 87 - 01; 3) 69 - (у - 28) - 13; 82. 1) 321 + (х + 13) - 1003) 2014 - (х + 20) - 100; 83. 1) (x-23)....
NataliGuk NataliGuk  16.09.2019 16:20
Запиши два числа, сумма которых равна -10 -21 -78.9...
pomogite361 pomogite361  16.09.2019 16:20
Сколько сторон имеет правильный многоугольник если каждый его внешний угол 10 градусов...
korzhik559 korzhik559  16.09.2019 15:26
Вероятность того, что пришедший в библиотеку студент закажет учебное пособие по теории вероятностей равна 0.05. найти вероятность того, что среди троих первых студентов, пришедших...
myafyanya myafyanya  16.09.2019 15:27
Запишите трехзначное число, кратное 9. используя только цифры: а) 2, 4, 6, 8; б) 0, 1, 2, 4, 8....
Shkolnik12345678910 Shkolnik12345678910  16.09.2019 16:20
На огороде собрали 42кг и 5/7 хасолили сколько кг остались свежими...
zaika198444 zaika198444  16.09.2019 15:28
Студент записан в три библиотеки, в которых он разыскивает нужную ему книгу по комбинаторике. вероятность найти книгу в первой библиотеке равна 0.2, во второй – 0.7, в третьей...
asim2001 asim2001  16.09.2019 16:20
Верная ли пропорция: 4: 7,2=3,1: 5,6 ?...
кошка372 кошка372  16.09.2019 15:28
Запиши все делители произведения xy если x и y различные простые числа. делители произведения xy таковы​...

Популярные вопросы