1. Математика
  2. решите дифференциальное

решите дифференциальное уравнение y'=(y^2)*ctgx, y(pi/2)=1 заранее за !

бездoмныйБoг бездoмныйБoг    1   25.09.2019 21:30    0

Ответы
maryanazarfdFj maryanazarfdFj  08.10.2020 19:20
y'=y^2\cdot ctgx\\\\\frac{dy}{dx}=y^2\cdot ctgx\\\\\int \frac{dy}{y^2}=\int ctgx\, dx\\\\\int y^{-2}\, dy=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}\\\\\frac{y^{-1}}{-1}=\int \frac{d(sinx)}{sinx}\\\\-\frac{1}{y}=ln|sinx|+C\\\\y=-\frac{1}{ln|sinx|+C}\\\\y(\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{ln|sin\frac{\pi}{2}|+C}\; ,\; \; 1=-\frac{1}{C}\; ,\; \; C=-1\\\\y=- \frac{1}{ln|sinx|-1}\\\\y=\frac{1}{1-ln|sinx|}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
koshtalev koshtalev  19.05.2019 13:50
Иван разрезал 2 прямоугольника с периметрами по 80 см, а борис разрезал точно такой-же прямоугольник на 2 прямоугольника периметрами по 70 см. найти длины сторон исходного прямоугольника....
rdta rdta  19.05.2019 13:50
Кто является главным героем тремолино.?...
Янчик172 Янчик172  19.05.2019 13:50
Поезд км. первые 2 ч. поезд шёл со соростью 55км/ч апотом со скоростью 75 км/ч. сколько времени поезд затратил на весь путь...
donczowakateri donczowakateri  19.05.2019 13:50
Найди значение каждой буквы: мейбл + ада = алиса. (пример столбиком решить)умоляю,!...
Drocket Drocket  19.05.2019 13:50
Из двух одинаковых треугольников с равными сторонами коля составил чытырехугольник. найди периметр четырехугольника если периметр треугольника равен 21 см....
mixajlovdenisk mixajlovdenisk  19.05.2019 13:50
Из ряда чисел 125, 428, 74, 163, 218, 342, 91, 263, 157 выберите тройку чисел, значению суммы которых равно 500...
swdw1 swdw1  19.05.2019 13:50
Составте выражение из суммы чисел 13479 и 16397, знака деления и разности чисел 1276 и 968 . найдите его значение....
vasinmihailov vasinmihailov  19.05.2019 13:40
1. есть 5 домов каждый разного цвета. 2. в каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности. 3. каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит...
olgailinsk olgailinsk  19.05.2019 13:40
От тесьмы , длина которой 10 м , отрезали 2/5 её длины,чтобы завязать коробку с подарками.сколько метров тесьмы отрезали...
ViktoriaTo ViktoriaTo  19.05.2019 13:40
В6 часов утра лодка отправилась из пункта в пункт ab вниз по течению реки. три часа спустя после прибытия в пункт b лодка отправилась в обратный путь и прибыла в в 7 часов вечера...

Популярные вопросы