1. Математика
  2. Решите дифференциальное

Решите дифференциальное уравнение и найдите частное решение (xy^2+x)dx+(x^2y-y)dy=0 y=1 при x=0

VeZun4ik VeZun4ik    1   12.07.2019 05:20    0

Ответы
kazhizhanov kazhizhanov  25.08.2020 07:22
(xy^2+x)dx+(x^2y-y)dy=0\; ;\; \; y(0)=1\\\\x(y^2+1)dx=-y(x^2-1)dy\\\\\int \frac{x\, dx}{x^2-1} =-\int \frac{y\, dy}{y^2+1}

[\; d(x^2-1)=2x\, dx\; \; ;\; \; d(y^2+1)\2y\, dy\, ]\\\\\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2-1)}{x^2-1}=-\frac{1}{2}\int \frac{d(y^2+1)}{y^2+1}\\\\\frac{1}{2}ln|x^2-1|=-\frac{1}{2}ln|y^2+1|+\frac{1}{2}lnC\\\\ln|x^2-1|+ln(y^2+1)=lnC\\\\|x^2-1|\cdot (y^2+1)=C\\\\y(0)=1\; ,\; \; |0-1|\cdot (1^2+1)=C\; \to \; C=2\\\\|x^2-1|\cdot (y^2+1)=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
яяя612 яяя612  27.04.2020 12:12
Река течет в северном направлении, и свободно плывет парусная лодка. Расчеты скорости и направления, при котором эта лодка будет двигаться относительно берега, если 1)...
skachkoa84 skachkoa84  27.04.2020 12:12
Кира взяла у подруги взаймы 30000 руб. в марте. Каждый месяц, начиная с июня, она выплачивает 30% от оставшейся суммы долга. Сколько денег она заплатит подруге в мае...
prve17 prve17  27.04.2020 12:12
Выразите в требуемых величинах.дм328 м317 см3700 мм3см32812 мм30,05 дм30,3 дм3m3475 см3345,8 дм335689 см3​...
AgamanDi AgamanDi  27.04.2020 12:12
Укажи вариант с производной функции ctg x . Ребят двойка это степень )) 1)−1/sin2x 2)1/cos2x 3)1/sin2x 4)−1/cos2x...
GOKAS GOKAS  27.04.2020 12:13
Задание 3, решите ЖЕЛАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ...
foxlina15 foxlina15  27.04.2020 12:13
В понедельник на фабрике изготовили 2050 кг шоколадных конфет, а карамели в 5 раз меньше. Все конфеты упаковали в коробки по 12 кг в каждой ....
перйзат перйзат  27.04.2020 12:13
-3,2*2 11/18+3,2*3 13/18-3,2*7/18=...
lenok010 lenok010  27.04.2020 12:13
Выберите верный ответ. Найдите 7 % от числа 400....
VUNDURKIND1 VUNDURKIND1  27.04.2020 12:13
надо)Заранее Задания сверху на картинке)​...
JuliaFlar JuliaFlar  27.04.2020 12:14
Нужно решить выражение 2|X|-|3+y|, если x=2, y=-20...

Популярные вопросы