1. Математика
  2. Решите дифференциальное

Решите дифференциальное уравнение


Решите дифференциальное уравнение

mkudrya mkudrya    3   29.06.2020 19:30    0

Ответы
Marrrrrrk Marrrrrrk  15.10.2020 15:05

Пошаговое объяснение:

a)

Составляем характеристическое уравнение:

\lambda^2 + 4\lambda + 4 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем корень второй кратности:

\lambda_{1, 2} = -2.

Значит общее решение записывается так

y(x) = (Ax + B)e^{-2x}

б)

Докажем, что решений нет. Пойдем от противного: пусть нашелся такой y(x) который удовлетваряет ДУ, и при том y(0) = e. Подставим тогда в уравнение x = 0, y = y(0):

0\cdot y'(0) - 2y(0) = 0^3\cdot e^0

то есть

y(0) = 0, но мы взяли такое решение, что

y(0) =e, противоречие. Значит решений нет

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Куколканупка Куколканупка  10.02.2021 12:49
Знайти T якщо y=cos (4x -П/4)...
ролл10 ролл10  10.02.2021 12:49
Из 50 респондентов участвовавших в опросе о новом фильме 25 ответили фильм Понравился 15 ответили можно посмотреть а 10 ответили Фильм не понравился Какая диаграмма...
Алекс2241 Алекс2241  10.02.2021 12:49
ВО СКОЛЬКО ЛЕТ УМЕР ПУШКИН...
HoRMaX HoRMaX  10.02.2021 12:49
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 4 Вычисли. ответ запиши в...
maksgibert61 maksgibert61  10.02.2021 12:48
Следующий рисунок состоит из семи прямоугольников длиной 5 см и шириной 3 см. Каков периметр этой фигуры? *​...
Loler57ùö Loler57ùö  10.02.2021 12:48
941:решите неравенство 1)x-3 112)-3 y-43)x+5 -34)2y y+85)11 x+26)3y 5y+4​...
porshe04 porshe04  10.02.2021 12:48
На рисунке 54 изображена часть графика функции f, область определения которой — промежуток [-3;3]. Постройте график этой функции, зная что: a) f — четная функция;...
Август228 Август228  10.02.2021 12:48
Найдите сумму и разность многочленов : а)и б)и...
matveyxhi matveyxhi  10.02.2021 12:47
- Дмитрий Григорьевич взял с собой в командировку три рубашки, один обычный галстук и один галстук-бабочку. Он всегда носит рубашку с галстуком. Сколько разных комплектов...
Клава11111 Клава11111  10.02.2021 12:47
#6 и#9 зарисуй дерево возможностей...

Популярные вопросы