1. Математика
  2. решите (cos26-cos86)/2cos34

решите (cos26-cos86)/2cos34

lolagrigoreva lolagrigoreva    2   30.11.2020 19:23    0

Ответы
fananenkova fananenkova  30.12.2020 19:23

используем формулу "разность косинусов":

\cos(x) - \cos(y) = -2\cdot\sin(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2}) =

= 2\cdot\sin(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{y-x}{2})

тогда числитель =

= \cos(26^\circ) - \cos(86^\circ) = 2\sin(\frac{26^\circ + 86^\circ}{2})\sin(\frac{86^\circ - 26^\circ}{2}) =

= 2\sin(\frac{112^\circ}{2})\sin(\frac{60^\circ}{2}) =

= 2\sin(56^\circ)\sin(30^\circ)

\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}

числитель = 2\sin(56^\circ)\cdot\frac{1}{2} = \sin(56^\circ)

используем формулу привидения:

\sin(56^\circ) = \sin(90^\circ - 34^\circ) = \cos(34^\circ)

тогда числитель = \cos(34^\circ)

Исходное выражение = \frac{\cos(34^\circ)}{2\cos(34^\circ)} = 0{,}5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MAN1337228 MAN1337228  19.05.2019 03:20
Доктор айболит дал крокодилу денди три таблетки и сказал принимать по 1 таблетке каждые 20 минут. через сколько времени денди выпьет последнюю таблетку? у большого...
lizadyugovskay lizadyugovskay  19.05.2019 03:20
Решить уравнения (х+98)*2=600 в 4 часа дня тень от двухметровой палки была равна 6 метров,а теннь от берёзы в это же время равнялась 48 метров.какой высоты была...
ева519 ева519  19.05.2019 03:20
Ширина прямоугольника 12 см, длина 4 см. найди площадь квадрата с таким же *...
yoruhoshi yoruhoshi  19.05.2019 03:20
Записать масштаб плана.если 1см на плане соответствует в действительности: 10000см,50см,10см,10м,1км,2000дм...
vladikn2016 vladikn2016  19.05.2019 03:20
Периметр четырехугольника равен 52см. одна его сторона равна 1 дм 4 см, вторая на 5 см меньше первой, а третья на 8 см больше второй. найдите длину четвертой стороны....
polyakov7728 polyakov7728  19.05.2019 03:20
Найти: угол, 7/5 которого равны 35 градусов...
tatos1 tatos1  19.05.2019 03:20
Автомобиль едет из старицы в тверь .проехав 36 км автомобиль сделал остановку и после этого ему осталось проехать 2/5 всего пути. чему равна длина всего пути...
3aHo3a1538 3aHo3a1538  19.05.2019 03:20
По действиям с пояснениями за 3дня гулливер обошел всю империю боефуску.его 1058 городских жителей,что в 3раза меньше,чем сельских.мужчины составляли пять восьмых...
almazina1 almazina1  19.05.2019 03:20
В1 бочонке 61 кг меда.когда из него взяли 13 кг,в нем осталось на 6 кг меньше,чем во 2.сколько во 2 бочонке?...
zetexer1 zetexer1  19.05.2019 03:20
Загальна довжина двох відрізків становить 18 см .якщо перший відрізок збільшити на 5 см,а другий зменшити на 3 см,то відрізки стануть однаковими. який завдовжки...

Популярные вопросы