Решите 1 вычислите : а) 5/6+(-7/12)= б) -3/10-1/15= в) -3/5*5/9= г) 8/21: (-4/7) = 2 вычислите : 8/15*(-1/2)-3/10: (-6/5) 3 вычислите применяя законы умножения а ) -3/5*7/11-2/5-7/11= б) 3/4*7/8-3/4*(7/8-) 4 ) первая бригада может выполнить за 16часов в вторая за 48 часов за сколько часов совместной работы они могнут выполнить это 5) через два крана бак наполнился за 9 минут. если бы был открыт только первый кран,то бак наполнился бы за 36 минут. за сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

1. a) 5/6+(-7/12)=10/12-7/12=3/12=1/4 б) -3/10-1/15=-9/30-2÷30=-11/30 в) -3/5*5/9=-15/45=-1/3 г) 8/21: (-4/7) =-2/3 2. 8/15*(-1/2)-3/10: (-6/5)= -8/30+15/60= 15/60-16/60=-1/60 3. а) -3/5*7/11-2/5-7/11=-21/55-7/11-2/5=-21/55-35/55-22/55=-78/55 б) 3/4*7/8-3/4*(7/8-)=21/32+21/32=42/32=21/16 (здесь нужно проверить : есть ли минус перед последней дробью; если нет, то равно 0)

1) а) Чтобы сложить две дроби, нужно найти общий знаменатель.

Для 5/6 и -7/12 общим знаменателем будет 12, так как это наименьшее общее кратное для 6 и 12.

Теперь приведем первую дробь к общему знаменателю:

5/6 = 10/12

Теперь сложим два числителя:

10/12 + (-7/12) = 3/12

Упростим дробь:

3/12 = 1/4

Ответ: а) 1/4

б) Для вычитания двух дробей также нужно найти общий знаменатель.

Для -3/10 и -1/15 общим знаменателем будет 30, так как это наименьшее общее кратное для 10 и 15.

Теперь приведем первую дробь к общему знаменателю:

-3/10 = -9/30

Теперь вычитаем:

-9/30 - (-1/15) = -9/30 + 2/30 = -7/30

Ответ: б) -7/30

в) Для умножения двух дробей нужно перемножить числители и знаменатели:

-3/5 * 5/9 = (-3 * 5) / (5 * 9) = -15/45

Дробь можно еще упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который здесь равен 15:

-15/45 = -1/3

Ответ: в) -1/3

г) Чтобы разделить две дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби.

8/21 : (-4/7) = 8/21 * (-7/4) = (8 * -7) / (21 * 4) = -56/84

Дробь можно еще упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который здесь равен 28:

-56/84 = -2/3

Ответ: г) -2/3

2) Чтобы выполнить это уравнение, нужно следовать порядку операций (умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием).

8/15 * (-1/2) - 3/10 : (-6/5)

Сначала выполним умножение:

8/15 * (-1/2) = (8 * -1) / (15 * 2) = -8/30

Затем выполним деление:

3/10 : (-6/5) = 3/10 * (-5/6) = (3 * -5) / (10 * 6) = -15/60

Теперь сложим результаты:

-8/30 - (-15/60) = -8/30 + 15/60 = -16/60 + 15/60 = -1/60

Ответ: -1/60

3) а) Для умножения двух дробей нужно перемножить числители и знаменатели, а для вычитания дробей нужно иметь их общий знаменатель.

-3/5 * 7/11 - 2/5 - 7/11

Для умножения:

-3/5 * 7/11 = (-3 * 7) / (5 * 11) = -21/55

Теперь нужно найти общий знаменатель для вычитания:

-21/55 - 2/5 - 7/11

Общим знаменателем будет 55 * 5 * 11, так как это наименьшее общее кратное для 55, 5 и 11.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

-21/55 - 2/5 - 7/11 = (-21 * 5 * 11) / (55 * 5 * 11) - (2 * 11 * 5) / (55 * 5 * 11) - (7 * 55 * 5) / (55 * 5 * 11) = -1155/2755 - 110/2755 - 1925/2755

Выполняем вычитание:

-1155/2755 - 110/2755 - 1925/2755 = (-1155 - 110 - 1925) / 2755 = -3190/2755

Ответ: а) -3190/2755

б) Для умножения двух дробей нужно перемножить числители и знаменатели.

3/4 * 7/8 - 3/4 * (7/8-)

Сначала выполним умножение:

3/4 * 7/8 = (3 * 7) / (4 * 8) = 21/32

Теперь умножим 3/4 на результат вычитания:

3/4 * (7/8-) = 3/4 * (-1/8) = (3 * -1) / (4 * 8) = -3/32

Теперь вычтем два результата:

21/32 - (-3/32) = 21/32 + 3/32 = 24/32

Ответ: б) 24/32, который можно еще упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который здесь равен 8:

24/32 = 3/4

Ответ: б) 3/4

4) Для решения этой задачи используем формулу: работа = (1/время)

Первая бригада может выполнить работу за 16 часов, поэтому ее скорость работы составляет 1/16 работы в час.

Вторая бригада может выполнить работу за 48 часов, поэтому ее скорость работы составляет 1/48 работы в час.

При совместной работе их скорости работы складываются:

1/16 + 1/48 = (3/48) + (1/48) = 4/48 = 1/12 работы в час.

Таким образом, они могут выполнить работу вместе за 12 часов.

Ответ: 12 часов

5) Если бак наполнился за 9 минут, то за 1 минуту он наполнился 1/9 частью.

Если бы был открыт только первый кран, бак наполнился бы за 36 минут. Значит, за 1 минуту первый кран наполняет 1/36 часть бака.

Пусть через один второй кран бак наполнился за x минут. Значит, за 1 минуту второй кран наполняет 1/x часть бака.

Теперь мы можем записать уравнение:

1/9 + 1/x = 1/36

Умножим все члены уравнения на 36x, чтобы избавиться от знаменателей:

4x + 36 = x

Перенесем все члены со значениями x на одну сторону:

4x - x = -36

3x = -36

Разделим обе стороны на 3:

x = -36/3

x = -12

Ответ: бак наполнился бы за -12 минут, что является невозможным. Значит, через один второй кран бак не может наполняться за какое-либо время.