Решить заранее ,,замените в числе 17*** звёздочки различными чётными цифрами так,чтобы полученное число делилось на 90. сколько различных чисел может получиться? '' что выслушали : )
Число однозначно кончается на 0, т.к. в противном случае будет делится с остатком. Получаем задачу 17** :9. Число делится на 9, если делится сумма его цифр. Найдем возможные суммы: 1+7+*+* =8+*+* могут быть 8+0+1 8+1+0 8+1+9 8+2+8 8+3+7 8+4+6 8+5+5 8+6+4 8+7+3 8+8+2 8+9+1 Всего 11 вариантов 17010, 17100, 17190, 17280 и т.д.
Получаем задачу 17** :9. Число делится на 9, если делится сумма его цифр. Найдем возможные суммы:
1+7+*+* =8+*+* могут быть
8+0+1
8+1+0
8+1+9
8+2+8
8+3+7
8+4+6
8+5+5
8+6+4
8+7+3
8+8+2
8+9+1
Всего 11 вариантов
17010, 17100, 17190, 17280 и т.д.