решить задания по теме «Функції, їхні властивості та графіки»

7)71/4

8) 1)Нет пересечения с осью х/ корней

   2)Нет пересечения с осью х/ корней

Можно отметку лучший ответ для повышения статуса

(она в форме коронки если что)

В решении.

Пошаговое объяснение:

7) Вычислить:

81³/⁴ - (0,25)⁻³= -37.

а) 81³/⁴ = корень четвёртой степени из 81³=

=корень четвёртой степени из 531441 =

=27;

б) (0,25)⁻³ = (1/4)⁻³ =

=1 : (1/4)³ =

=1 : 1/64 =

=64;

в) 27 - 64 = -37.

8) Исследовать функцию на чётность.

Функция f(x) называется четной функцией, если для любого x  из области определения выполняется равенство  f(-x) = f(x).

Функция f(x) называется нечетной функцией, если для любого x  из области определения выполняется равенство  f(-x) = -f(x).

Если ни одно из этих условий  не выполняется, то говорят, что функция f(x) не является ни четной, ни нечетной (или функцией общего вида).

а) f(x) = x⁴ + x² + 4;

Рассмотреть значение f(x) в точке (-х):

f(-x) = (-x)⁴ + (-x)² + 4;

f(-x) = x⁴ + x² + 4;

Для заданной функции выполняется условие  f(-x) = f(x), следовательно, она четная.

б) f(x) = 1/(9x + x³)

Рассмотреть значение f(x) в точке (-х):

f(-x) = 1/[9*(-x) + (-x)³]

f(-x) = 1/(-9x - x³) = -1/(9x + x³)

Для заданной функции выполняется условие  f(-x) = -f(x), следовательно, она нечетная.