решить задачу составив систему уравнений.

Question

Математика: решить задачу составив систему уравнений.

kiryazhigulski · Answer

Допустим, х — собственная скорость лодки, у — скорость течения реки.

Тогда х + у — скорость лодки по течению, х - у — против течения.

Составим систему:

$2(x + y) + 3(x - y) = 42 \\ 2(x - y) + 3(x + y) = 48$

Сложим их, не стесняясь и не раскрывая скобки, ведь это просто множитель.

$2(x - y) + 3(x - y) + 2(x + y) + 3(x + y) = 90 \\ 5(x - y) + 5(x + y) = 90$

Разделим обе части с-мы на 5:

$x - y + x + y = 18 \\ 2x = 18 \\ x = 9$

Тогда скорость течения:

5х - у = 42

45 - у = 42

у = 3 км/ч

ответ: 9 км/ч и 3 км/ч.