Решить задачу методом алгебраичпского моделирования: Сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна начальная сторона квадрата надо
​

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить задачу методом алгебраического моделирования: сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна начальная сторона квадрата?

S квадрата = а²

S квадрата после изменения а: (а/3)²

Математическая модель (уравнение):

а² - (а/3)² = 32

Решение.

а² - а²/9 = 32

Умножить уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:

9а² - а² = 288

8а² = 288

а² = 288/8

а² = 36

а = ±√36

а = ±6, отрицательный отбрасываем.

а = 6 (см) - начальная сторона квадрата.

Проверка:

S кв. = а² = 6² = 36 (см²)

S нов.= (а/3)² = 2² = 4 (см²)

36 - 4 = 32 (см²), верно.