1. Математика
  2. Решить y +4y - 12y=0 если y(0)=5

Решить y''+4y'- 12y=0 если y(0)=5 y'(0)=3 y'=y/4x если y(16)=-10

ВикаГросс ВикаГросс    1   18.08.2019 06:40    0

Ответы
borz2006 borz2006  05.10.2020 02:22
1) k^2+4k-12=0\\
D = 16+48 = 64\\
k_1= \frac{-4+8}{2} =2\\
k_2= \frac{-4-8}{2} =-6\\
y=C_1e^{-6x}+C_2e^{2x}\\
y(0)=C_1+C_2=5;C_1=5-C_2\\
y'(0)=-6C_1+2C_2=3;-30+6C_2+2C_2=-30+8C_2=3;C_2= \frac{33}{8} \\
C_1 = 5- \frac{33}{8} = \frac{7}{8} \\
\\
y= \frac{7}{8} e^{-6x}+ \frac{33}{8} e^{2x}

2) \frac{dy}{dx} = \frac{y}{4x} \\
 \frac{dy}{y} = \frac{dx}{4x} \\
lny= lnCx^{ \frac{1}{4} }\\
y = Cx^{ \frac{1}{4} }\\
-10=C*16^{ \frac{1}{4} }=2C;C=-5\\
\\
y=-5x^{ \frac{1}{4} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Love25252525 Love25252525  24.07.2019 21:20
На мельницу 24 мешка ржи и пшеницы. ржи было на 6 мешков меньше. сколько было мешков ржи?...
nurbolatborec7 nurbolatborec7  24.07.2019 21:20
Цех выпускает в день 180 изделий в день, на сколько изделий увеличивается выпуск продукции если производительность труда поднялась на 35%...
Bel4onokk Bel4onokk  24.07.2019 21:20
Разность двух чисел равна 16,уменьшаемое равно 43.найди вычитаемое....
doloasd doloasd  24.07.2019 21:20
Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 0.01 метр квадратный...
Дезолька Дезолька  24.07.2019 21:20
Колесо сделало 250 оборотов, проехав 1177,5 м. найдите длину спицы в колесе, которая в 1,25 раза меньше радиуса колеса. !...
sasha21314154 sasha21314154  24.07.2019 21:20
Найдите значение буквенные выражения 20 - 2х при х = 3...
Helokiti2343 Helokiti2343  24.07.2019 21:20
Придумать и нарисовать людей которые отмечают через 1000 лет праздник 9 мая .( одежда, атрибуты , место для проведения этого праздника ) что мне нарисовать....
Obsharovak Obsharovak  24.07.2019 21:20
Решите уравнение: 1)9,728х+7,272х=4,08 2)38,6х-16,6х=14,74 3)1,2х+4,6х-2,8х=0,15 с полным пояснением...
teaonline teaonline  24.07.2019 21:20
Автобус прибыл на конечную остановку в 11ч 15мин.сколько времени автобус был пути,если он выехал с автовакзала 8 ч 30 минут.»...
КамиLLочка КамиLLочка  24.07.2019 21:20
Виталина заплатила за 6 одинаковых тетрадей по информатике 120 рублей. сколько тетрадей по информатике она могла бы купить на 80 руб.?...

Популярные вопросы