1. Математика
  2. Решить вычислите значение

Решить вычислите значение выражения: 2/5*7 + 2/7*9 + 2/9*11 + .+2/59*61

Kell500 Kell500    1   24.05.2019 17:50    1

Ответы
nuriksabirjan nuriksabirjan  20.06.2020 14:42
Можно так, докажем сумму  рекуррентным то есть пусть n=5,  тогда наша сумма представиться ввиде 
\frac{2}{n(n+2)}+\frac{2}{(n+2)(n+4)}+\frac{2}{(n+4)(n+6)}....\\

если суммировать каждую часть 
\frac{2}{n(n+2)}+\frac{2}{(n+2)(n+4)}=\frac{4}{n^2+4n}\\
\frac{2}{n(n+2)}+\frac{2}{((n+2)(n+4)}+\frac{2}{(n+4)(n+6)}=\frac{6}{n^2+6n}..
то есть можно заметить то что в числителе будет прибавляться  2 а в знаменатель будет прибавляться на 2n
и наша сумма в конце будет равна  \frac{56}{n^2+56n}=\frac{56}{25+56*25}=\frac{56}{1425}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Котик2841 Котик2841  15.08.2019 00:30
Туристы передвигались 2 часа на плоту ,проплывая каждый час 4км а затем пешком 3 часа проходя каждый час 6км найдите длину всего маршрута туристов...
sweetk sweetk  15.08.2019 00:30
7.2.11.7.15.12.19. какое следуйщее число должно быть?...
sasha11751 sasha11751  15.08.2019 00:30
Начертите квадрат abcd со стороной 4 см и проведите в нём отрезки ac и bd. чему равна площадь каждого из четырёх получившихся треугольников?...
kabaramba kabaramba  15.08.2019 00:30
Ввазе содержится 6 белых и 4 красных розы. для оформления букета случайно извлекают из вазы три розы. вычислите вероятность возможного числа комбинации роз белого цвета в букете....
beliy112329 beliy112329  15.08.2019 00:30
Что может весит 20 килограмм? например: холодильник...
kirill20060729 kirill20060729  15.08.2019 00:30
Как сделать рисунок с улыбкой о школе...
whitesnaff whitesnaff  15.08.2019 00:30
На каникулах вася часто ел мороженое: •мороженое он ел один раз в день либо с утра либо к вечеру всего 7 дней и только когда шёл дождь. •если он ел мороженое вечером , то утра...
olegneoleg olegneoleg  15.08.2019 00:30
Составьте 5 на скорость время и расстояние + решение...
qwexxw qwexxw  15.08.2019 00:30
Содной ветки улетели птицы с другой в 5 раз меньше сколько птиц улетело с двухлеток...
Romaglot Romaglot  15.08.2019 00:30
Составь по схематическим рисункам.реши их. 2 булки стоят 18 руб. сколько рублей стоят 5 булок...

Популярные вопросы