Решить. вычислите значение производной функции в точке х0=-1 у=(х-1)^3/x^2+1. я хочу понять как такие решать.

Для начала нужно найти производную самой функции:

y`=((x-1)^3/x^2)` + 1` = ((3(x-1)^2)*(x^2) - 2x((x-1)^3))/x^4

Теперь подставим х0 в готовую производную и найдем производную в этой точке:

y`=((3*(-2)^2)*(-1)^2 + 2*(-2)^3)/(-1)^4 = (12 - 16)/1 = -4

Вообщем решение таких задач сводится к тому, что сначала находим производную функции, получаем уравнение, а в него подставляем нулевое значение.