1. Математика
  2. Решить внесением под знак дифференциала

Решить внесением под знак дифференциала


Решить внесением под знак дифференциала

89181790311 89181790311    1   30.12.2021 04:25    0

Ответы
ДЖАН4848548 ДЖАН4848548  14.02.2022 16:37

Пошаговое объяснение:

\int\limits {\frac{dx }{x(16+9ln^{2}x) } \, =

t=lnx; dt=\frac{dx}{x}

\int\limits {\frac{dt }{16+9t^2 } \,=\frac{1}{16} \int\limits {\frac{dt }{1+(\frac{3}{4} t)^2 } \,

\frac{3t}{4} =u; t=\frac{4u}{3}

\frac{1}{16} \int\limits {\frac{\frac{4}{3} du }{1+u^2 } \,=\frac{1}{12} \int\limits {\frac{du }{1+u^2 } \,=\frac{1}{12}arctgu+C;

\frac{1}{12}arctgu+C=\frac{1}{12}arctg\frac{3t}{4} +C=\frac{1}{12}arctg\frac{3lnx}{4} +C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Васимаримарса Васимаримарса  27.03.2020 10:00
Запишите произведение в виде многочлена (4+y^2)×(y^2-4)...
ervinbek2005 ervinbek2005  27.03.2020 09:42
Срок службы прибора представляет собой случайную величину, подчиненную нормальному закону распределения, с гарантией 15 лет и средним квадратичным отклонением, равным 3 годам. Найти...
sevenfoldblood sevenfoldblood  27.03.2020 09:42
33мальчика и более 9девочек катаются на коньках.Сколько детей на катке? ​...
Tawerpro Tawerpro  27.03.2020 09:42
Опишите возможные вычисления значения выражения вида a-b-c и проиллюстрируйте их на конкретных примерах....
MariSar MariSar  27.03.2020 09:41
Ағаш шебері 9 ыдыс және одан 5 есе артық кәдесый жасады. Ағаш шебері барлығы неше бұйым жасады?...
Yulia2803 Yulia2803  27.03.2020 09:41
Үшбұрышты призманың барлық қырлары 2-ге тең.Көлемін тап?​...
Муся000 Муся000  27.03.2020 09:41
Шесть корзин стоят в ряд. Можно ли разложить вних арбузытак, чтобы сумма арбузов в каждых двух соседних корзинахбыла нечётной, а всего арбузов было чётное количество? Еслида, объясните...
aika9626 aika9626  27.03.2020 09:41
Y^2+х^2*у^t=xyy^tдефф, уравнения первого порядка​...
Zylfia221 Zylfia221  27.03.2020 09:40
Составьте из функций f(x) и g(x) сложные y=f(g(x)) и y=g(f(x)): 1) f(x)=sinx, g(x)=2/x³-1​...
loser80 loser80  27.03.2020 09:37
Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x^2+2x^3+1 на отрезке [-1;4]​...

Популярные вопросы