1. Математика
  2. Решить уУравнение 2sinx^2-cosx-1=0​

Решить уУравнение 2sinx^2-cosx-1=0​

katerinalavrenchuk katerinalavrenchuk    1   29.10.2020 00:47    0

Ответы
Anara2017 Anara2017  12.02.2021 14:47

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

1-ый

2sin^2x-cosx-1=0\\-(1-2sin^2x)-cosx=0\\cos2x+cosx=0\\cos\dfrac{3x}{2}cos\dfrac{x}{2}=0\\1)\\cos\dfrac{x}{2}=0\\x=\pi+2n\pi,\;n\in Z\\2)\\cos\dfrac{3x}{2}=0\\\dfrac{3x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\;k\in Z\\x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{2k\pi}{3},\;k\in Z\\\\=x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{2k\pi}{3},\;k\in Z

2-ой

2sin^2x-cosx-1=0\\2(1-cos^2x)-cosx-1=0\\2cos^2x+cosx-1=0\\2cos^2x+2cosx-cosx-1=0\\2cosx(cosx+1)-(cosx+1)=0\\(cosx+1)(2cosx-1)=0\\1)\\cosx=-1\\x=\pi+2n\pi,\;n\in Z\\2)\\2cosx-1=0\\cosx=1/2\\x=\pi/3+2k\pi.\;k\in Z\\x=-\pi/3+2l\pi,\;l\in Z

Уравнение решено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Хрустяня Хрустяня  26.03.2020 17:10
Все грани параллелепипеда — равные ромбы со стороной 4см и острым углом в 30°. Вычислить объём параллелепипеда....
sasagolyakov sasagolyakov  26.03.2020 17:10
Черепаха ползёт в 6 раз медленнее, чем человек. человек м. сколько метров за это же время проползёт черепаха. с краткой записью...
kisazaya4 kisazaya4  26.03.2020 17:10
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ (х-1,4)(х+5,6)=0...
Хрустяня Хрустяня  26.03.2020 17:12
Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали равны 7 и 2, а угол между диагоналями- 60°...
valnov24200105oxnmv8 valnov24200105oxnmv8  26.03.2020 17:12
мне с номером 799 и отмечу лучший ответ на 5 звезд И Огромное кто решит ❤️...
MDI1 MDI1  26.03.2020 17:12
Вычистить площадь фигуры,ограниченной линиями у=х2, у=0, х=-2, х=-1...
Максуд22861827 Максуд22861827  26.03.2020 17:12
Бассейн наполняется двумя насосами. Производительность первого насоса — 19 литр(-ов, -а) в минуту, а второго — 1119 литр(-ов, -а) в час. Какой насос имеет большую производительность?...
Nasteckay Nasteckay  26.03.2020 17:12
Токарь может обточить 2706 заготовки(-ок) за 11 дней, а его ученику на выполнение той же работы требуется в 3 раза больше времени. Токарь и ученик обточат 984 такие(-х) заготовки(-ок)...
jonhcenapampam22222 jonhcenapampam22222  26.03.2020 17:13
Реши уравнение: −3x−22=7x+48. ответ: x=...
69TanyaKoT69myr 69TanyaKoT69myr  26.03.2020 17:13
Y=(x+8)^2(x+1)-3 найти наибольшее значение на [-15;-7]​...

Популярные вопросы