Решить уравнения. : посторить и вычислить площадь кривой,трапеции, ограниченной линиями. уравнение: (игрик равно икс в квадрате плюс два) у=х(в квадрате) + 2 (игрик равно четыре минус икс) у=4-х

Ответы

arshon1 01.10.2020 03:10

$f(x) = x^2+2\\ g(x) = 4-x$

Сначала находим точки пересечения графиков функций... В этих точках значения функций должны совпадать

$x^2 + 2 = 4 - x\\ x^2 + x - 2 = 0\\ (x-1)(x+2) = 0\\ x_1 = 1; x_2 = -2;$

Теперь найдем площадь трапеции как интеграл разности функций на интервале между точками пересечения

$S = \int_{-2}^1 (g(x) - f(x)) dx= \int_{-2}^1 (4-x-x^2-2) dx=\\ = \int_{-2}^1 (-x^2-x+2) dx=(-\frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + 2x)|_{-2}^1=\\ =(-\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + 2) - (\frac{8}{3} - \frac{4}{2} - 4) = \\ =-\frac{9}{3}+\frac{3}{2}+6 = 4.5$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

GoldenKookieBunny 02.09.2019 09:20

Решите ! 2 пешехода вышли одновременно из двух пунктов навстречу друг к другу и встретились через 12 мин.за сколько минут 2 пешехода проходят расстояние между пунктами,если первый...

cernyshova 02.09.2019 09:20

Х*(25*27)=(42*25)*37 решите и корень уравнения найдите 23 звёздачка это...

Arinakap22 02.09.2019 09:20

Скольки равна сумма углов выпуклого пятиугольника а)360 б)900 в)540 с решением...

wof1234 02.09.2019 09:20

Прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см.начерти его , но чертить не надо .надо вычислить площадь и периметр его....

zyzae 02.09.2019 09:20

Дети разбились на команды.запиши вопросом , что узнаем следующим действием: а)12х4 б)12: 4...

Данил2007Г 02.09.2019 09:20

Как решить уравнение 18,63(4,3: 1,2x)=2,3...

Deer22 02.09.2019 09:20

Нужно две по на смекалку. желательно с решением. огромное .жду ответа. для пятого класса...

deniskin278 02.09.2019 09:20

Решить дроби , как их складывать ? с разными знаменателями ?...

wionk 02.09.2019 09:20

Необходимый признак сходимости ряда...

dashusha0703 02.09.2019 09:20

Запишите в виде десятичной дроби: 7/10, 1 25/100, 1/2, 18/1000, 2 3/10, 1/25...

Популярные вопросы