1. Математика
  2. Решить уравнения 1) sin^2x+cosx+1=0

Решить уравнения 1) sin^2x+cosx+1=0 2)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0 3)sinx-cosx=0 4)sin3x*ctgx-3sin3x=0

Dinka1597 Dinka1597    3   14.08.2019 12:50    6

Ответы
ledzep ledzep  04.10.2020 18:45

1) sin^2x+cosx+1=0 \\ \\ (1-cos^2x)+cosx+1=0
\\ \\ -cos^2x+cosx+2=0 \\ \\ cos^2x-cosx-2=0 \\ \\ cosx=y \\ \\ -1\leq y \leq 1
\\ \\ y^2-y-2=0 \\ \\ D=1+4*2=9=3^2 \\ \\ y_1= \frac{1-3}{2}=-1 \\ \\ y_2=
\frac{1+3}{2}=2 \ \textgreater \ 1 \\ \\ cosx=-1 \\ \\ x= \pi +2 \pi n, n\in Z


2)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0 \\ \\ 3sin^2x-3sinxcosx+5sinxcosx-5cos^2x=0 \\ \\ 3sinx(sinx-cosx)+5cosx(sinx-cosx)=0 \\ \\ (3sinx+5cosx)(sinx-cosx)=0 \\ \\ 3sinx+5cosx=0 :cosx \\ \\ 3 \frac{sinx}{cosx}+5=0 \\ \\ 3tgx=-5 \\ \\ tgx=- \frac{5}{3} \\ \\ x=arctg(- \frac{5}{3})+ \pi *n, n\in Z \\ \\ sinx-cosx=0 :cosx \\ \\ \frac{sinx}{cosx}-1=0 \\ \\ tgx=1 \\ \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n\in Z


3) \sqrt{3} sinx-cosx=0 : cosx \\ \\ \sqrt{3} \frac{sinx}{cosx}-1=0 \\ \\ \sqrt{3}tgx=1 \\ \\ tgx= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ x= \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n\in Z


4)sin3x*ctgx-3sin3x=0 \\ \\ sin3x(ctgx-3)=0 \\ \\ sin3x=0 \\ \\ 3x= \pi n, n\in Z \\ \\ x= \frac{ \pi n }{3} \\ \\ ctgx=3 \\ \\ x=arcctg3+ \pi n, n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ангел81433 ангел81433  07.07.2019 01:40
Д) 36 5/7+12 7/8 е)5 2/3+3/4 ж) 4+3 3/7 з) 8 7/9+3...
doge232 doge232  07.07.2019 01:40
На отрезке ab отмечены точки c и d так что точка d лежит между точками c и b.найдите длину отрезка db если ab = 56 cм, ac = 16см и cd = n см. получившееся выражение и найдите...
foxheb57 foxheb57  07.07.2019 01:40
Япровел год в деревне, в москве и в дороге - и притом в москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в москве. сколько дней провёл я в дороге,в...
limi3 limi3  07.07.2019 01:40
Как решить уравнение 1) (65-х)+14=51 2)(у+16)+37=284 за раннее ))♥♥...
TimurA1 TimurA1  07.07.2019 01:40
Высота потолков в квартире 2 метра 50 см высота шкафа 18 дециметров. антресоль ниже шкафа на 90 см.можно ли разместить шкаф с антресолью в этой квартире?...
Ggogog Ggogog  07.07.2019 01:40
Выражение 6 целых 3/4x умножить на 1 целую 11/45...
Mdsk01 Mdsk01  07.07.2019 01:40
Запиши выражение и реши его . число у которого 7 десятков и 6 единиц нужно уменьшить на разность чисел 83 и 56....
kolyafedosov kolyafedosov  07.07.2019 01:40
Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз пассажира за 1 минуту е.если пассажир будет шагает по эскалатору вдвое быстрее ,то он спустится за 45 секунд .сколько времени...
111dashamm639 111dashamm639  07.07.2019 01:40
6x-3(4x+1) 6 решить неравенство....
гсооагвгв гсооагвгв  07.07.2019 01:40
Составить к выражениям : а) 120-(65*2) б) 168-(48*2) в) (15*4)+(12*4) подскажите!...

Популярные вопросы