1. Математика
  2. Решить уравнение y =ytgx если

Решить уравнение y'=ytgx если y(π)=2

динара259 динара259    2   30.05.2023 13:06    2

Ответы
Angelika200614 Angelika200614  30.05.2023 13:07

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

\displaystyle \bf y'=y\cdot tgx\ \ ,\ \ y(\pi )=2frac{dy}{dx}=y\cdot tgx\ \ ,\ \ \ \int \frac{dy}{y}=\int tgx\, dx\ \ ,\ \ \int \frac{dy}{y}=\int \frac{sinx\, dx}{cosx}\ \ ,int \frac{dy}{y}=\int \frac{-d(cosx)}{cosx}\ \ ,ln|\, y\, |=-ln\, |cosx\, |+lnCy_{ob.}=\frac{C}{cosx}

Это общее решение .

Теперь найдём частное решение.

\bf y(\pi )=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2=\dfrac{C}{cos\pi }\ \ ,\ \ \ C=2\cdot cos\pi =2\cdot (-1)=-2  

Частное решение :    \bf y_{chastn.}=-\dfrac{2}{cosx}


Решить уравнение y'=ytgx если y(π)=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
невідомий34 невідомий34  04.10.2019 06:30
1)5-2x/2-7x+13/6+2x-3/3=x-1 2)x+1/4-2x=5-3x/2-(x+ x-3/8) решите уравнение...
JSmail JSmail  04.10.2019 06:30
Найди значение выражения к-18 при к=33 к=54 к=62 к=97...
yong345 yong345  04.10.2019 06:30
Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 м в минуту через 2 минуты вслед за ней вышел ее брат коля со скоростью 90 м в минуту через несколько минут коля догнал...
Turtygin Turtygin  04.10.2019 06:30
Если в четверти стоит 4 4 4 2 2 2. выходит ли однозначно 3?...
sharunovamaria01 sharunovamaria01  04.10.2019 06:30
Решите 2 примера 1) 26 в степени 2 -(12 в степени. 2 • 3+ 175 ) ; 2) 8 в степени. 3 : ( 4 в степени 2 - 2 в степени 3);...
Bashirov12 Bashirov12  04.10.2019 06:30
Проиллюстрируйте правило округления десятичных дробей на примере округления дроби 0,2835 до сотых и до тысячных...
garipova02 garipova02  04.10.2019 06:30
Одна целаю семь девятых-четыре девятых...
INKOGNIT009 INKOGNIT009  04.10.2019 06:30
Вкуске 40 м полотна.от него отрезали полотна на 6 детских простыней,по 1 м 80 см на каждую,и на наволочки 10 м 20 см.сколько метров полотна осталось? решить ....
dsid2005 dsid2005  04.10.2019 06:30
Кто ответит на мой вопрос 20 какое самое большое число которое занесли в книгу рекордов гиннеса ? (подсказка это не бесконечность )...
kwjeps kwjeps  04.10.2019 06:30
Вмашину погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки.общая масса груза равна 370кг.найти массу 1 мешка,если масса 1 мешка сахара равна 5 кг? решить....

Популярные вопросы