1. Математика
  2. Решить уравнение y -y -6y=3x^2-x+4

Решить уравнение y''-y'-6y=3x^2-x+4

meizum2luba meizum2luba    1   21.09.2019 19:00    0

Ответы
dbd2 dbd2  21.08.2020 13:06
y''-y'-6y=3x^2-x+4\\\lambda^2-\lambda-6=0\\\lambda_1=-2\ \ \ \ \ \ \lambda_2=3\\Y=C_1e^{-2x}+C_2e^{3x}\\\hat{y}=Ax^2+Bx+C\\\hat{y}'=2Ax+B\\\hat{y}''=2A\\2A-2Ax-B-6Ax^2-6Bx-6C=3x^2-x+4\\x^2|-6A=3;A=-\frac{1}{2}\\x|-2A-6B=-1;B=\frac{1}{3}\\x^0|2A-B-6C=4;C=-\frac{8}{9}\\\hat{y}=-\frac{x^2}{2}+\frac{x}{3}-\frac{8}{9}\\y=Y+\hat{y}=C_1e^{-2x}+C_2e^{3x}-\frac{x^2}{2}+\frac{x}{3}-\frac{8}{9}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ьпдомощопаг ьпдомощопаг  21.08.2020 13:06
y''-y'-6y=3x^2-x+4 \\\\ y''-y'-6y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}-ke^{kx}-6e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2-k-6)=0 \\k^2-k-6=0 \\ (k-3)(k+2)=0 \\ y=C_1e^{3x}+C_2e^{-2x} \\\\ y^*=Ax^2+Bx+C \\ y^*'=2Ax+B \\ y^*''=2A \\\\ 2A-2Ax-B-6Ax^2-6Bx-6C=3x^2-x+4 \\ -6A=3; A=-0.5 \\ -2A-6B=-1; B=\frac{1}{3} \\2A-B-6C=4;-6C=4+1+\frac{1}{3}; C=-\frac{8}{9} \\\\y^*=-0.5x^2+\frac{1}{3}x-\frac{8}{9} \\\\ Y=C_1e^{3x}+C_2e^{-2x} -0.5x^2+\frac{1}{3}x-\frac{8}{9}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Верунчик80 Верунчик80  11.06.2021 12:16
4. Склади і розв яжи задачі різних видів на мно-ження і ділення із числом 7.​...
ElenaBkv ElenaBkv  11.06.2021 12:14
В кубике чисел на противоположных гранях равна 7. какую картину можно увидеть после 7 поворачиваний по часовой стрелке на 90 градусов ​...
Tryys Tryys  11.06.2021 12:12
на фото !Сделаю Лучший ответ!​...
DXDynamic31 DXDynamic31  11.06.2021 12:11
Две окружности расположены так что их центры совпадают.Длина большей окружности на 8Пи см больше длины меньшей окружности.Найдите длину отрезка АВ,если известно что площадь круга,ограниченного...
КириллFace КириллFace  11.06.2021 12:11
5. Какое число получится в частном, если сумму двух первых последова- тельных чётных натуральных чисел, следующих за числом 24, разделитьна ​...
leonovapodkina leonovapodkina  11.06.2021 12:10
Найти (Указать правильные варианты ответов). {1,1,2,2,3,5,6} {1,2,3,5,6} (+ ) {x| x 7} {3,2,6,1,5} (+ ) {1,2} Нужно решить писмено напишите...
anka110 anka110  11.06.2021 11:54
Нужно решить задание Решить задачу Коши операционным методом, если Из предложенных вариантов ответа записать номер верного, например, 1 или 5 (без точки) (Фото ниже)...
какая8разница какая8разница  11.06.2021 11:50
0=f+ fi2 решайте мне ур ​...
natakleymyk natakleymyk  11.06.2021 11:50
Нужно решить задание (Фото ниже) Найти общее решение ДР -1 Чему равно значение найденного общего развязку в точке x = 8? Для записи используйте английские буквы. В ответе раскройте...
кирилл2088 кирилл2088  11.06.2021 11:49
Представить в виде СДНФ функцию, заданную следующей таблицей истинности...

Популярные вопросы