1. Математика
  2. Решить уравнение (x/(x+1))^2+((x)/(x-1))^2=90.

Решить уравнение (x/(x+1))^2+((x)/(x-1))^2=90.

катя5091 катя5091    2   01.08.2019 00:10    1

Ответы
Yana2502 Yana2502  03.10.2020 19:11
\left(\frac{x}{x+1}\right)^2+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2=90 \\
\frac{x^2}{(x+1)^2}+\frac{x^2}{(x-1)^2}=90 \\
\frac{x^2(x-1)^2+x^2(x+1)^2}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2((x-1)^2+(x+1)^2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2((x^2-2x+1)+(x^2+2x+1))}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2(2x^2+2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 |(x-1)^2(x+1)^2; x \neq \pm1 \\
x^2(2x^2+2)=90(x-1)^2(x+1)^2 \\
x^2(2x^2+2)=90(x^2-1)^2 \\
2x^2(x^2+1)=90(x^2-1)^2 ;-88x^4+182x^2-90=0 \\
-2(44x^4-91x^2+45)=0 | :-2 \\
44x^4-91x^2+45=0 ; t=x^2 \\
44t^2-91t+45=0 \\
D = 91^2-44*4*45=361 \\
t_{1,2} = \frac{91\pm19}{2} \\
t_1 = \frac{110}{88} \\
t_2 = \frac{72}{88} \\
x_{1,2} = \pm\sqrt{\frac{110}{88}} \\
x_{3,4} = \pm\sqrt{\frac{72}{88}} \\


ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Отличник1029 Отличник1029  11.10.2021 01:14
Укажіть дріб, менший 1/4. А.7/16 Б.3/8 В.1/3 Г.2/7...
RusSh32 RusSh32  11.10.2021 01:14
2) Задача з повести А.П.Чехова «Репетитор» Купец приобрёл 138 аршин чёрного и синего сукна на 540 рублей. Cколько аршин он купил того и другого сукна, если синее стоило...
shopiakprod shopiakprod  11.10.2021 01:12
Сколько будет 9га 50а в аршинах...
SuperKiri SuperKiri  11.10.2021 01:11
Розклади числа на розряднi доданки: 15 037; 3500; 98 080; 7809; 12 564; 27 042; 18 309; 30 005. (подумай, скільки в кожному числі всього одиниць, десятків, сотень,...
Coova Coova  11.10.2021 01:10
Удобное решение примера: (27523+9648)-3523=(тут удобное решение)=...
arinka200000 arinka200000  11.10.2021 01:09
)) Составьте задачу по следующему числовому выражению 186+(186-37)...
amina51205 amina51205  11.10.2021 01:09
PESVC- ***+1= с этим ребусом...
TerminatorYotub TerminatorYotub  11.10.2021 01:08
5-8. 1) На плоскости даны очки А(0; 0). В(5; 0), D(1; 2). Какие координаты должна иметь точка C, чтобы четырехатрольник ABCD был параллелограммом? Чтобы ABDC был параллель...
Likamm Likamm  11.10.2021 01:08
Какие из точек, обозначенных на рисунке, лежат на прямой АВ,а какие точки на ней не лежат?...
Anny505 Anny505  11.10.2021 01:04
Найдите с уравнений и неравенств область определения, нули, область положительности и область отрицательности функции. Y=4x-x^2=?...

Популярные вопросы