1. Математика
  2. Решить уравнение (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

Решить уравнение (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

blond48 blond48    3   09.06.2019 21:20    0

Ответы
Аня230156 Аня230156  08.07.2020 13:59
(x^2-6x-9)^2-x(x^2-4x-9)=0|:x^2 \\ (x- \frac{9}{x} -6)^2-(x- \frac{9}{x} -4)=0

Пусть x- \frac{9}{x}=t

(t-6)^2-(t-4)=0 \\ t^2-12t+36-t+4=0 \\ t^2-13t+40=0 \\ D=b^2-4ac=(-13)^2-4\cdot1\cdot40=9 \\ \\ t_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1=5; \\ t_2=8

Обратная замена

x- \frac{9}{x}=5|\cdot x \\ x^2-5x-9=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-9)=61 \\ \\ x_1_,_2= \dfrac{5\pm \sqrt{61} }{2} \\ \\ x- \frac{9}{x}=8 \\ x^2-8x-9=0 \\ \\ x_3=-1; \\ x_4=9

ответ: x_1_,_2= \dfrac{5\pm \sqrt{61} }{2} \\ x_3=-1; \\ x_4=9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
qwertyqwerty1233 qwertyqwerty1233  01.03.2021 20:45
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ:Одну сторону прямоугольника уменьшили на 20%,а увеличили на 70%.Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?​...
Lubimka01 Lubimka01  01.03.2021 20:45
X² - 2x -3/Х-3 =0 решите уравнение...
вівиvi вівиvi  01.03.2021 20:44
ОЧЕНЬ На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми К, М, N, Р и Q от­ме­че­ны числа. Из­вест­но, что среди от­ме­чен­ных есть числа 3,4; 5,71 и 5,22. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие...
NastyaKoryak NastyaKoryak  01.03.2021 20:44
решить нужно найти общий знаменатель ​...
Ася2oo3 Ася2oo3  01.03.2021 20:44
Сколько будет 1+1? 3 часа решаю и не могу решить :(...
kotikmotik55 kotikmotik55  01.03.2021 20:43
По реке из лодочного проката в одном направлении выезжают моторная лодка со скоростью 7 км/ч и весельная лодка со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние будет между лодками через...
lfrybkrrf lfrybkrrf  01.03.2021 20:43
КАК ЭТО РЕШИТЬ (-3)*(76-131)...
nikitabyshek nikitabyshek  01.03.2021 20:41
Знайти суму коренів рівнянь х+3.5=-1.7 і 7.75-у=8.2...
Nartez Nartez  01.03.2021 20:41
6-x=4,9 решить уравнение и сделать проверку...
Kate1892 Kate1892  01.03.2021 20:40
примеры 17 кг 300 г:4 6 т 46 кг×7 342 м 4 дм:8 23 грн. 7 к.×9 62 км 505 м:9 9 м 83 см×4 Кто сделает поставлю лучший ответ...

Популярные вопросы