Решить уравнение в целых числах : 2xy-2x-y=6 , !

Пошаговое объяснение:

2xy - 2x - y = 6

Запишем в таком виде:

2x×(y - 1) = y+6

Сделаем проверку, что y = 1 не является корнем уравнения.

Подставим его в предыдущее тождество и получим,что 0 ≠ 7, т.е действительно y = 1 не является корнем уравнения.

Поделим обе части тождества на (y - 1)

Т.к. в левой части уравнения целое число, то и в правой должно быть целое число.

Дробь  может быть целой только если (y - 1) является делителем числа 7.

|y - 1| = 1

|y - 1| = 7

И получаем:

y = 0

x = -3

y = 2

x = 4

y = -6

x = 0

y = 8

x = 1