1. Математика
  2. Решить уравнение: [tex]2\sqrt{3}+2\sin{x}-2\sqrt{3}\cos^2{(x-\frac{\pi}{6})}=\cos{(x-\frac{\pi}{6})}[/tex]

Решить уравнение: 2\sqrt{3}+2\sin{x}-2\sqrt{3}\cos^2{(x-\frac{\pi}{6})}=\cos{(x-\frac{\pi}{6})} p.s. уже попробовал всё, что можно с ним сделать, не выходит никак преобразовать

Butuzovapelageya Butuzovapelageya    1   08.04.2019 23:58    0

Ответы
dashutadashuta2007 dashutadashuta2007  28.05.2020 23:01

2\sqrt{3}+2\sin x -2\sqrt{3}\cos^{2}(x-\frac{\pi}{6})=\cos(x-\frac{\pi}{6}) \Leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+2\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x + \frac{1}{2}\sin x;

Из этого следует: 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6}) +\frac{3}{2}\sin x - \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x =0 \Leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}\sin(x-\frac{\pi}{6})=0 \Leftrightarrow \sqrt{3}\sin (x-\frac{\pi}{6})(2\sin(x-\frac{\pi}{6})+1)=0;

Отсюда x-\frac{\pi}{6} = \pi k, k\in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x=\pi k+\frac{\pi}{6}, k\in \mathbb{Z};

или

\frac{11\pi}{6}+2\pi k = x-\frac{\pi}{6}\\ \frac{7\pi}{6}+2\pi k = x- \frac{\pi}{6};\\\\x=2\pi +2\pi k\\x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k , k\in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
green121 green121  28.05.2020 23:01

Пошаговое объяснение:    


Решить уравнение: [tex]2\sqrt{3}+2\sin{x}-2\sqrt{3}\cos^2{(x-\frac{\pi}{6})}=\cos{(x-\frac{\pi}{6})}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kurilovav890 kurilovav890  25.05.2021 14:10
Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить одинаковые маленькие шарики радиуса r, то сколько их получится? R=1 см r=0,2 П≈3​...
kristavikown6tn kristavikown6tn  25.05.2021 14:13
Матуся заморозила на зиму 26кг ягід.Із них 7кг малини,9кг смородини,решта-полуниці.Скільки книг полуниць заморозила матуся?...
dina2607 dina2607  25.05.2021 14:14
Определить по какому признаку равные треугольнике записав три равенство соответствующих элементов...
поорд поорд  25.05.2021 14:14
9.Апельсини розподілили між чотирма школами відповідно у відношенні4 : 3 : 5 : 2. Скільки кілограмів апельсинів одержала друга школа, якщо перша, третя і четверта школи разом отримали...
Тефте Тефте  25.05.2021 14:15
Какая схема подходит для решения задачи в городе школ в 3 раза больше чем детсадов всего в городе 128 школ и детсадов.Сколько школ и сколько детсадов в городе УМОЛЯЮ ​...
Jiio Jiio  25.05.2021 14:16
Прохор продавала сукно. Первому покупателю он отрезал половину рулона и ещё четыре аршина, второму – половину остатка ещё три аршина, а третьему – половину нового остатка ещё два...
wwwghg wwwghg  25.05.2021 14:18
Упростите выражение -6x³y⁴*(3x⁵)²​...
3pirat122 3pirat122  25.05.2021 14:20
Среднее количество кораблей, заходящих в порт за один час, равна 2. Найти вероятность того, что за 3 часа в порт зайдет не более двух кораблей. Найти среднее время между прибытием...
MrRobik MrRobik  25.05.2021 14:20
РЕШИТЕ И ЕЩЁ ПОСМОТРИТЕ МОЙ ВОПРОС ПРО ПРОГРЕССИЮ ​...
gree04 gree04  25.05.2021 14:21
Какая схема подходит для решения задачи в городе школа в 3 раза больше чем детсадов всего в городе 128 школы десадов сколько школы Сколько детсада в городе УМОЛЯЮ ​...

Популярные вопросы