1. Математика
  2. Решить уравнение: sinx+cosx-2**sinx*cosx=0

Решить уравнение: sinx+cosx-2**sinx*cosx=0

violettapolen95 violettapolen95    3   22.05.2019 15:50    0

Ответы
podshchipkova podshchipkova  18.06.2020 03:20
Некоторые очевидные в решении для меня моменты буду пропускать. если что надо уточнить, спрашивайте через сообщения.
sin\ x+cos\ x=t\ = sin\ x*cos\ x=\frac{t^2-1}{2}\ = \\
t-2\sqrt2*\frac{t^2-1}{2}=0\\ \sqrt2*t-t-\sqrt2=0\\ t_1=-\frac{\sqrt2}{2},\ t_2=\sqrt2
1)\ sin\ x+cos\ x=-\frac{\sqrt2}{2}\\ \sqrt2*cos(x-\frac{\pi}{4}) =-\frac{\sqrt2}{2}\\ 
cos(x-\frac{\pi}{4}) =-\frac{1}{2}\\ x-\frac{\pi}{4}=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ 
x=\frac{\pi}{4}\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ x_1=\frac{\pi}{4}- \frac{2\pi}{3}+2\pi k=-\frac{5 \pi }{12}+2\pi k\\ x_2=\frac{\pi}{4}+ \frac{2\pi}{3}+2\pi k=\frac{11 \pi }{12}+2\pi k\\
2)\ sin\ x+cos\ x=\sqrt2\\ \sqrt2*cos(x-\frac{\pi}{4}) =\sqrt2\\ cos(x-\frac{\pi}{4}) =1\\
x-\frac{\pi}{4} =2\pi k\\ x_3=\frac{\pi}{4}+2\pi k
ответ: \frac{\pi}{4}+2\pi k; -\frac{5 \pi }{12}+2\pi k;
\frac{11 \pi }{12}+2\pi k

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kabylbekova2002 kabylbekova2002  26.04.2020 11:29
Раскрой скобки: 22⋅(−a+b−c) (при записи произведений соблюдай алфавитный порядок, записывай слагаемые без промежутков). ответ: 22⋅(−a+b−c) = ....
StradasfeR StradasfeR  26.04.2020 11:29
У и найдите значение выражения 7m+3n-m-8n-11, если m=-3 b n=0.2...
bzhx bzhx  26.04.2020 11:29
В зоопарке несколько жирафов питаются листвой акации, которая растет одинаково густо и быстро. Известно, что 14 жирафов съели бы всю листву за 24 дня, а 6 жирафов — за 60 дней....
55555Даша11111111111 55555Даша11111111111  26.04.2020 11:29
Раскрой скобки и у выражение: −(11−b)−19. ответ: выражение без скобок (порядок записи слагаемых не менять, записывать их без промежутков, переменную вводи с латинской раскладки!)...
BilberryS BilberryS  26.04.2020 11:29
Кто разбирается в процентах. 1,2,3 задание​...
MeBloger MeBloger  26.04.2020 11:30
Ежедневно на каждого человека полагается 50 г сахара. В школе 160 человек. Сколько пачек сахара,массой в 1 кг нужно закупить на 22 рабочих дня?...
7Dancho 7Dancho  26.04.2020 11:29
Знайти суму чисел -4,7 і -3,5...
kamillavoice kamillavoice  26.04.2020 10:47
Найдите градусную меру угла DOF ​...
pidarok2281 pidarok2281  22.04.2020 12:15
)Катер за 3 год руху за течією і 5 год проти течії проходить 92 км.За 5 год за течією катер проходить на 10 км більше,ніж за 6 год проти течії.Знайти власну швидкість катера і швидкість...
nvlasc nvlasc  12.04.2021 11:41
очень надо ¡¡¡¡ Решите все задания ​...

Популярные вопросы