tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Решить уравнение: sin4
Решить уравнение: sin4 2x + cos4 2x = \frac{5}{8} в ответе указать ( в градусах) число корней на промежутке [0; 180] градусов.
botanchik1
2 03.09.2019 09:00
2
Ответы
Kymir1
06.10.2020 14:21
Sin^4 (2x) + cos^4 (2x) = 5/8
sin^4 (2x) + 2sin(2x)*cos(2x) + cos^4 (2x) - 2sin(2x)*cos(2x) = 5/8
(sin^2 (2x) + cos^2 (2x))^2 - sin 4x = 5/8
1^2 - sin 4x = 5/8
sin 4x = 1 - 5/8 = 3/8
4x = (-1)^n * arcsin(3/8) + pi*n = (-1)^n * arcsin(3/8) + 180°*n
x = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + pi/4*n = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + 45°*n
На промежутке [0; 180] находятся корни
x1 = 1/4*arcsin(3/8) ≈ 5,506°
x2 = 1/4*arcsin(3/8) + 45° ≈ 50,506°
x3 = 1/4*arcsin(3/8) + 2*45° ≈ 95,506°
x4 = 1/4*arcsin(3/8) + 3*45° ≈ 140,506°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
умница633
11.01.2022 17:45
отрезки АB и CD , пересекаясь в точке E , делятся пополам . Периметр ADE=38см . Найдите длину CB , если BE:ED:AB=6:4:9...
misa26
11.01.2022 17:41
Можно решить это длина прямоугольника 65 см а его ширина а 5 раз меньше. Чему ширина 8см ,...
aregv
11.01.2022 17:09
870°. Визначте координати точок, зображених на малюнку 74....
шедвер
11.01.2022 17:08
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке O.Найдите периметр треугольника AOD,если периметр ромба равен 80 см,а сумма диагоналей 84 см....
LikiMikhoelis
11.01.2022 17:03
- Сократите дроби на наибольший общий дели тель числителя и знаменателя:30/25 ; 16/24; 16/80/; 16/96....
Ivanlabur
11.01.2022 16:57
Отец красит стену на 5 часов быстрее, чем сын. Работая вместе, они покрасят эту стену за 6 ч. За сколько часов покрасит стену отец, работая один?...
nabiullinnazim
11.01.2022 16:57
МЕНЯ,математичка съест и убьет и закопает тело мое от беды...
помогите0плиз0ну0пж
11.01.2022 16:43
найти расстояние между A и B...
поварешка1
11.01.2022 16:41
Сделайте 2 задачки (по примеру как в школе)....
Катя111111177796
13.07.2019 14:50
Найти площадь прямоугольника если известно что одна из сторон в пять раз больше другой а периметр прямоугольника равен 60 см...
Популярные вопросы
Опредделите,сколько приблизительно атомов оксигена прходится в земной коре...
1
За 9 марок нина заплатила 81 р а марина за такие же марки заплатила 36 р....
1
Вспомните и запишите как склоняются личные местоимения ты и.п р.п д.п в.п...
1
Запишите какое-нибудь число, которое меньше 1 , но больше 99/100-тых...
2
Найти экстремум функции(решать в виде системы уровнений) z=-1800-x^2-y^2+80x+60y...
1
Cочинения на тему : что ты любишь делать : только названия...
2
Напишите небольшое сочинение рассуждение стихотворения к.симонов жди меня...
3
Один рассказ е.чарушина называется ; яшка; .о ком он,ты уже знаешь.говорит...
3
Записать по 6 деепричастий совершенного и несовершенного вида....
1
Найди площади всех помещений 5м 15кв м 2 м...
3
sin^4 (2x) + 2sin(2x)*cos(2x) + cos^4 (2x) - 2sin(2x)*cos(2x) = 5/8
(sin^2 (2x) + cos^2 (2x))^2 - sin 4x = 5/8
1^2 - sin 4x = 5/8
sin 4x = 1 - 5/8 = 3/8
4x = (-1)^n * arcsin(3/8) + pi*n = (-1)^n * arcsin(3/8) + 180°*n
x = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + pi/4*n = (-1)^n * 1/4*arcsin(3/8) + 45°*n
На промежутке [0; 180] находятся корни
x1 = 1/4*arcsin(3/8) ≈ 5,506°
x2 = 1/4*arcsin(3/8) + 45° ≈ 50,506°
x3 = 1/4*arcsin(3/8) + 2*45° ≈ 95,506°
x4 = 1/4*arcsin(3/8) + 3*45° ≈ 140,506°