1. Математика
  2. Решить уравнение sin3x*sin9x=sin5x*sin7x

Решить уравнение sin3x*sin9x=sin5x*sin7x

maxtigr24 maxtigr24    3   13.07.2019 21:00    0

Ответы
Вика250411 Вика250411  03.10.2020 03:19
sinx*siny= \frac{1}{2} (cos(x-y)-cos(x+y))

sin3x*sin9x=sin5x*sin7x

\frac{1}{2} (cos(3x-9x)-cos(3x+9x))= \frac{1}{2} (cos(5x-7x)-cos(5x+7x))

\frac{1}{2} (cos6x-cos12x)= \frac{1}{2} (cos2x-cos12x)

cos6x-cos12x=cos2x-cos12x

cos6x-cos12x-cos2x+cos12x=0

cos6x-cos2x=0

-2sin4x*sin2x=0

sin4x*sin2x=0

sin4x=0  или  sin2x=0

4x= \pi n, n∈Z  или 2x= \pi k, k∈Z

x= \frac{ \pi n}{4}, n∈Z  или  x= \frac{ \pi k}{2}, k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vitalikkislov vitalikkislov  24.06.2019 08:00
Врайоне 78 фермерских хозяйств.в 1/3 из них выращивают кур,а в остальных гусей.во скольких фермерских хозяйств выращивают гусей?...
Catcat123dogdog Catcat123dogdog  24.06.2019 08:00
А)школьники сделали альбом наши экскурсии . в альбоме 37 фотографий, а рисунков на 16 больше. сколько фотографий и рисунков в альбоме? б) в книге 36 сказок, а стихотворений...
agbelova agbelova  24.06.2019 08:00
Надо 75см в квадрате разделить на простые 25 см...
lerasifr lerasifr  24.06.2019 08:00
Как решить два ананаса весит столько же сколько 4 яблока одно яблоко столько сколько три абрикоса на одной чаше весов 2 ананаса сколько абрикосов надо положить на...
gulaydavay gulaydavay  24.06.2019 08:00
4рабочих за 5дней розпиляли на дошки 240 колод за скильки днив 2 робитныки розпиляють196 таких колод...
ashatsejtenov ashatsejtenov  24.06.2019 08:00
Решите * можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов,21нарцисса и 36 веточек мимозы? 6класс(...
Aann1 Aann1  24.06.2019 08:00
Из a в b выехал грузовик со скоростью 40 км/ч. через 2 часа из b в a выехал автобус со скоростью 60 км/ч и через 3 часа встретиться с грузовиком. найти расстояние...
sалаьы sалаьы  24.06.2019 08:00
Врайоне 78 фермерских хозяйств.в 1/3 из них выращивают кур,а в остальных гусей.во скольких фермерских хозяйствах выращивают гусей?...
NikikitaHyduak NikikitaHyduak  24.06.2019 08:00
Во сколько раз каждое число больше 10 и 5 20 и 4 40 и 5 72 и 9 21 и 3 36 и 6...
AMANBEKBERDIMURAT AMANBEKBERDIMURAT  24.06.2019 08:00
Всквере8скамеек. на каждой сидят4бабушки.сколько бабушек на скамейках?...

Популярные вопросы