1. Математика
  2. Решить уравнение sin2x+√2sinx=2cosx+√2

Решить уравнение sin2x+√2sinx=2cosx+√2 b) укажите корни, принадлежащие отрезку {p,5p/2}

объясните на единичной окружности как нашли корни, принадлежащие отрезку

Kurbanovaarina Kurbanovaarina    3   16.01.2021 22:39    2

Ответы
елена1136 елена1136  15.02.2021 23:40

\sin(2x) + \sqrt{2}\cdot\sin(x) = 2\cos(x) + \sqrt{2}

\sin(2x) \equiv 2\sin(x)\cos(x)

2\sin(x)\cos(x) + \sqrt{2}\sin(x) - 2\cos(x) = \sqrt{2}

\sin(x)\cos(x) + \frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\sin(x) - \cos(x) = \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin(x)\cdot (\cos(x) + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (\cos(x) + \frac{1}{\sqrt{2}}) + \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

(\cos(x) + \frac{1}{\sqrt{2}})\cdot (\sin(x) - 1) = 0

1) \cos(x) + \frac{1}{\sqrt{2}} = 0

или

2) \sin(x) - 1 = 0

1) \cos(x) = -\frac{1}{\sqrt{2}}

x = \pm\arccos(-\frac{1}{\sqrt{2}}) + 2\pi m, m∈Z

x = \pm\frac{3\pi}{4} + 2\pi m

2) \sin(x) = 1

x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n ∈ Z

Далее - смотри прикреплённое изображение ===>>


Решить уравнение sin2x+√2sinx=2cosx+√2 b) укажите корни, принадлежащие отрезку {p,5p/2} объясните на
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
popovapp26 popovapp26  15.02.2021 23:40

Пошаговое объяснение:


Решить уравнение sin2x+√2sinx=2cosx+√2 b) укажите корни, принадлежащие отрезку {p,5p/2} объясните на
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vladEfimenko1 vladEfimenko1  28.02.2021 20:31
Срааните: А) - 80,5 и 85; Б)-311 и 216; В)-8,5 и 8,51:...
WallyMF WallyMF  28.02.2021 20:31
1 уравнение 135:5+y=542 2 уравнение x-39*4=150...
МАВ03022004 МАВ03022004  28.02.2021 20:31
РЕШИТЕ ДIЯМИ З ПОЯСНЕННЯМ Фiгуристи почали рухатися одночасно з рiзних боков льодового стадиону назустрiч одне одному.Хлопчик рухався зi швидкiстю 8 м/с,а дiвчинка зi швидкiстю...
Маріямарія Маріямарія  28.02.2021 20:29
У Колиной бабушки в теплицах растёт 32 куста помидоров, огурцов на 16 саженцев больше чем помидоров а саженцев перцев в 12 раз меньше чем огурцов. Сколько всего саженцев...
sarinaddnk238 sarinaddnk238  28.02.2021 20:28
Точке D симметрична относительно прямой y= x точка:...
WaterdropE WaterdropE  28.02.2021 20:28
Знайдіть радіус кола (у сантиметрах), описаного навколо рівнобедреного трикутника з основою 30 см і бічною стороною 17 см. Відповідь округліть до десятих....
Мюсли004 Мюсли004  30.04.2021 14:51
2.Скільки існує варіантів взаємного розміщення кола та прямої​...
Реноша Реноша  30.04.2021 14:52
Реши систему линейных уравнений 5+4(3-2) = -6 -5(2y + 1)10 +7(7-1) = 2(4 – 3x) - 7= -1 и y=4I = 2 и у = -2= 2 и у = -4= 1 и y= -3​...
LolGameHD LolGameHD  30.04.2021 14:52
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными сложения и подстановки. Урок 7 Отметь решение системы уравнений на координатной плоскости12345678910-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1012345678910-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10xyOНазадПроверить​...
yana4ka3 yana4ka3  30.04.2021 14:52
4. Найдите неизвестный множитель: 1) x6 = 36036; 2) 8. * = 42144; 2 x 12872; x 7-14749; 3) x: 5 = 310205; 3.x = 110103....

Популярные вопросы