Решить уравнение с объяснением: cos(п/2+5x)+sinx =2cos3x

ответ:По формулам приведения

sin(5π/2–x)=cosx.

2cos3x=cosx;

2cos3x–cosx=0

cosx·(2cos2x–1)=0;

cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πk, k∈Z

или

cosx=–√2/2 ⇒ x= ±(3π/4)+2πn, n∈Z

или

cosx=√2/2 ⇒ x= ±(π/4)+2πm, m∈Z

О т в е т. А) (π/2)+πk, ±(π/4)+2πm, ±(3π/4)+2πn, k, m, n∈Z

Б) На отрезке [–2π; –π] три корня

–7π/4; –3π/2; –5π/4

Пошаговое объяснение: