1. Математика
  2. решить уравнение но только

решить уравнение но только не делением в столбик а то долго x^7+7x^4-8x=0


решить уравнение но только не делением в столбик а то долго x^7+7x^4-8x=0

безумныйученик безумныйученик    1   28.03.2021 15:15    0

Ответы
defordd defordd  27.04.2021 15:16

х=0 х=1 х=-2

Пошаговое объяснение:

х(х^6+7х^3-8)=0

х(х^6+8х^3-х^3-8)=0

х(х^3(х^3+8)-(х^3+8)=0

х(х^3-1)(х^3+8)=0

х=0. х^3-1=0. х^3+8=0

х^3=1. х^3=-8

х=1. х= -2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
4534567889246400607 4534567889246400607  27.04.2021 15:16

-2 \quad ; \quad 0 \quad ; \quad 1 \quad ;

Пошаговое объяснение:

x^{7}+7x^{4}-8x=0;

x^{1+6}+7x^{1+3}-8x^{1}=0;

x^{1} \cdot x^{6}+7x^{1} \cdot x^{3}-8x^{1}=0;

x(x^{6}+7x^{3}-8)=0;

Введём замену:

t=x^{3} \Rightarrow x^{6}=t^{2}, \quad x=\sqrt[3]{x^{3}}=\sqrt[3]{t};

Перепишем уравнение с учётом замены:

\sqrt[3]{t}(t^{2}+7t-8)=0;

\sqrt[3]{t}=0 \quad \vee \quad t^{2}+7t-8=0;

(\sqrt[3]{t})^{3}=0^{3} \quad \vee \quad t^{2}+8t-t-8=0;

t=0 \quad \vee \quad t(t+8)-1(t+8)=0;

t=0 \quad \vee \quad (t-1)(t+8)=0;

t=0 \quad \vee \quad t-1=0 \quad \vee \quad t+8=0;

t=0 \quad \vee \quad t=1 \quad \vee \quad t=-8;

Вернёмся к замене:

x^{3}=0 \quad \vee \quad x^{3}=1 \quad \vee \quad x^{3}=-8;

x=0 \quad \vee \quad x=1 \quad \vee \quad x=-2;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
belykh28 belykh28  25.02.2021 14:50
Когда вышел темный принц в клэш рояль ?) скажитте мне интересно он прикол перс...
aze1234 aze1234  25.02.2021 14:49
с математикой 5 задачу надо...
natochiyk natochiyk  25.02.2021 14:49
Числовой промежуток от минус бесконечности до нуля включая 0. А)(минус бесконечность;1) (0;+8) В) (- бесконечность;0] Г) (- бесконечность ​...
Red4521 Red4521  25.02.2021 14:47
КТО ШАРИТ АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАСС, ЗАВТРА ПО КОНТРОЛЬНОЙ ​...
gagan1 gagan1  08.05.2020 08:44
Масса одного контейнера с раствором в 4 раза больше другого когда в первый контейнер долили 21 л раствора, а из второго отлили 15л , то масса обоих контейнеров стала...
ewvyevs ewvyevs  08.05.2020 08:44
Вычисли наиболее удобным равно...
max690 max690  08.05.2020 08:44
ОСТАЛОСЬ ПОЛ ЧАСА ЧТО БЫ РЕШИТЬ...
vikki01092 vikki01092  08.05.2020 08:45
Покажите, как можно разрезать на части фигуру А, так чтобы составить фигуру B. Чему равна площадь каждой фигуры?...
girl148 girl148  08.05.2020 08:45
В сад привезли 18 саженцев яблонь и вишень.Сколько саженцев вишни привезли ,если 1/6 часть из них яблони...
Fantom511 Fantom511  08.05.2020 08:45
Лиса Алиса и кот Базилио наловили 258 окуней, причем Алиса поймала в 5 раз меньше, чем Базилио. Сколько окуней поймал каждый? Решите с уравнения...

Популярные вопросы