1. Математика
  2. Решить уравнение: logₓ₊₂(2х²+5х-2)=2

Решить уравнение: logₓ₊₂(2х²+5х-2)=2

nikolayAK nikolayAK    3   31.07.2019 16:40    0

Ответы
neganov neganov  03.10.2020 18:49
log_{x+2} (2 x^{2} +5x-2)=2

ОДЗ:
\left \{ {{x+2 \neq 1, x+2\ \textgreater \ 0} \atop { 2x^{2} +5x-2\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x \neq -1, x\ \textgreater \ -2} \atop {x\ \textless \ \frac{-5- \sqrt{41} }{4} }, x\ \textgreater \ \frac{-5+ \sqrt{41} }{4} } \right. , \left \{ {{x \neq -1, x\ \textgreater \ -2} \atop {x\ \textless \ -2,85, x\ \textgreater \ 0,35}} \right.
x∈(0,35;∞)

по определению логарифма:
2x²+5x-2=(x+2)². 2x²+5x-2=x²+4x+4. x²+x-6=0
x₁=-3, x₂=2
-3∉(0,35;∞). x=-3 посторонний корень
ответ: х=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
adelina121212 adelina121212  26.01.2020 12:11
Впервый день туристы шли 77 ч со скоростью 55 км/ч, а во второй день 66 ч. с какой скоростью шли туристы во второй день, если общий путь составил 7171 км?...
ianastepanenko ianastepanenko  26.01.2020 12:11
в треугольнике abc проведена биссектриса cm. известно , что ab=15, bc=18, ac=12.найдите длину отрезка bm...
alisabugor alisabugor  26.01.2020 12:14
Бросают две игральные кости белую и красную найти вероятность того что появятся: на белой кости 6 очков; очки, сумма которых равна 13; очки, сумма которых не меньше...
NezNeika NezNeika  26.01.2020 12:14
Укажите дробь, большую 1/6 , но меньшую 2/5, ​...
sasha123123476 sasha123123476  26.01.2020 12:14
Решите из каждого слагаемого надо убрать две цифры1)74729+2)775603)+3)62955=​...
vladagabriell vladagabriell  26.01.2020 12:16
На пошив 8 костюмов израсходовали 21,6 м ткани. сколько метров понадобится на 23 костюма? сколько можно сшить из 16,2 м ткани...
AdinaKhamzina1 AdinaKhamzina1  26.01.2020 12:16
2. туристы отправились в трехдневныйпоход. в первый день они намеченного пути, а во второйдень -5/14 этого пути.а) в какой день туристы больше? б) какую часть пути...
АкулинаДак АкулинаДак  26.01.2020 12:17
Скажите ответ на подумай. а то на завтра ​...
елена251178 елена251178  26.01.2020 12:19
Решите уравнение: 1) х2 – 16 = 0; 4) 144 - n = 0; 2) 25 - y2 = 0; 5) 7,29 – m = 0; 3) 3,24 - 22 = 0; 6) k²- 196/625=0 ​...
NeoBest1 NeoBest1  26.01.2020 12:19
Составить краткую запись к , схаматический чертёж. 27....

Популярные вопросы