1. Математика
  2. Решить уравнение и неравенства​

Решить уравнение и неравенства​


Решить уравнение и неравенства​

kmidakova kmidakova    1   17.06.2021 10:09    0

Ответы
natalik2038 natalik2038  17.07.2021 11:10

1)

log_3^2(X-1)-5log_3(X-1)+6=0

ОДЗ. X-10=X1

Замена:

log_3(X-1)=y

y^2-5y+6=0

По теореме Виета:

y_1=2;      y_2=3

y_1=2   =>   log_3(X-1)=2

                  X-1=3^2

                  X=9+1

                   X_1=10

y_2=3     =>    log_3(X-1)=3

                       X-1=3^3

                       X_2=28

ответ:  {10;  28}

2)

log_{0,2}X+log_{0,2}(X-1)=log_{0,2}6

ОДЗ. X-10=X1

log_{0,2}(X(X-1))=log_{0,2}6

X(X-1)=6  

X^{2} -X-6=0

По теореме Виета:

X_1=-2   отрицательное не удовлетворяет

X_2=3

ответ:  {3}

3)

log_23X+log_2(2X-3)\geq log_2(3X-6)

ОДЗ:  \left \{ {{3X-60} \atop {2X-30}} \right. =\left \{ {{X2} \atop {X1,5}} \right.=X2

log_2(3X(2X-3))\geq log_2(3X-6)

  21    =>      3X(2X-3)\geq 3X-6

                        6X^2-9X\geq 3X-6

                        6X^2-9X-3X}+6\geq 0

                        6X^2-12X}+6\geq 0

                        6(X^2-2X}+1)\geq 0

                        6(X-1)^2\geq 0

                       X∈(-∞;  +∞)

Общее решение: X2

ответ:  (2;  +∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Shepinvan912 Shepinvan912  10.05.2020 13:39
Если разница между 75% и 25% составляет 50, найдите 10%...
bosi9797 bosi9797  10.05.2020 13:39
За пошиття костюма замовник повинен заплатити задаток у розмірі 20 відсотків від вартості костюма.Який завдаток він має заплатити, якщо вартість пошиття становить 320 грн...
annykolis annykolis  10.05.2020 13:39
Запишіть корені рівняння х-√(х+1)= 5Кто может...
fFlower337 fFlower337  10.05.2020 13:39
Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВСК з основою ВС на кут 90 за годинниковою стрілкою навколо точки К.​...
sokol4500 sokol4500  10.05.2020 13:38
От станции в одном направлении одновременно в одном направлении вышли два туриста. Скорость одного туриста 3,6км/ч, скорость другого 4,2 км/ч. Какое расстояние будет между туристами...
Ivanna1111111 Ivanna1111111  10.05.2020 13:38
Шарф стоил 125 р. Весной цена шарфа понизилась на 20%, а осенью повысилась на 20%.Какой стала новая цена шарфа очень надо заранее...
Katya4polua Katya4polua  10.05.2020 13:39
5х+2х, при х =7 как решить класс математика​...
Emulov Emulov  10.05.2020 13:39
(4,1+0,66:1,2)*0,6 решение столиком сфоткать...
liza13100 liza13100  10.05.2020 13:38
Столбиком сфоткать (4,1+0,66:1,2)*0,6...
Настя9474 Настя9474  10.05.2020 13:38
очень нужно! 1. Найдите наименьшее значение функции y= 2. В какой точке функция y= принимает наименьшее значение? 3. Найдите наименьшее значение функции y=(x-11) на отрезке [0;8]...

Популярные вопросы