1. Математика
  2. Решить уравнение если Выбрать

Решить уравнение f^{'} (x)=\frac{f(1)}{3x-2} , если f(x)=\frac{2x+1}{3x-2} Выбрать один из правильных ответов:
1) \frac{1}{18}
2) -\frac{1}{9}
3) -\frac{1}{3}
4) \frac{1}{2}

egorsh1 egorsh1    3   16.07.2021 06:38    0

Ответы
timkalo timkalo  16.07.2021 06:40

f(x)=\dfrac{2x+1}{3x-2}

Найдем нужные значения для уравнения:

f(1)=\dfrac{2\cdot1+1}{3\cdot1-2} =\dfrac{2+1}{3-2} =\dfrac{3}{1} =3

f'(x)=\dfrac{(2x+1)'(3x-2)-(2x+1)(3x-2)'}{(3x-2)^2}=

=\dfrac{2(3x-2)-(2x+1)\cdot3}{(3x-2)^2}=\dfrac{6x-4-6x-3}{(3x-2)^2}=-\dfrac{7}{(3x-2)^2}

Составляем уравнение:

f'(x)=\dfrac{f(1)}{3x-2}

-\dfrac{7}{(3x-2)^2}=\dfrac{3}{3x-2}

Отметим ОДЗ: x\neq \dfrac{2}{3}.

Тогда умножим обе части на (3x-2)^2:

-7=3(3x-2)

9x-6=-7

9x=-1

x=-\dfrac{1}{9}

ответ: -1/9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Варя0601 Варя0601  22.06.2019 22:30
Запишите в виде десятичных дробей смешанные числа 3 1 / 20; 2 3 / 50; 4 8 / 25; 7 11/20; 12 4/25; 9 13/50;...
sesol14 sesol14  22.06.2019 22:30
1) вычисли периметр и площадь прямоугольника.у которого ширина 5см . а длина 8см. 2)запиши наибольшее четырехзначное число. все цифры которого различны. 3)4кг муки стоят...
zaijiki zaijiki  22.06.2019 22:30
Велосипедист проехал 2/9дороги. какова длинна дороги, если он 40 км? сколько км ему осталось проехать? ! надо !...
Panikazloy Panikazloy  22.06.2019 22:30
Надо решение iз 48 тканини пошили 8 пiдодiяльникiв. скiльки простиралд можно пошити iз 27 м тканини ,якщо на одне простиралдо йде на 3 м тканини менше ,нiж на пiдодiяльник...
asim2001 asim2001  22.06.2019 22:30
На 3 костюма пришивают столько же больших пуговиц,сколько маленьких на 2 таких костюма. сколько маленьких пуговиц на одном костюме,если больших пуговиц на нем 6?...
gramma116 gramma116  22.06.2019 22:30
На складе 40 000 тетрадей , из них 8000 в линейку, а остальные к клетку во сколько раз меньше на складе тетрадей в линейку, чем в кледку...
Valerie954 Valerie954  22.06.2019 22:30
Подберите синонимы к словам: десница шуйца рамо рыло вежды выя...
leonkrotovv leonkrotovv  22.06.2019 22:30
Скорость лодки против течения 0,9 км в ч. собст. скорость лодки 3,2 км в ч. найти скорость течения и скорость лодки по течению. большое ! но побыстрее, мне надо!...
akimova5 akimova5  22.06.2019 22:30
Отцу 30 лет, а сыну 3 года. через сколько лет сумма их возрастов будет равна 45 лет?...
Dima890438 Dima890438  22.06.2019 22:30
Имеет ли учитель не пускать на урок после...

Популярные вопросы