Решить уравнение cosx+cos9x=cos5x+cos7x

(соs9x-cos5x)-(cos7x-cosx)=0
-2sin7xsin2x+2sin3xsin4x=0
4sin3xsin2xcos2x-2sin7xsin2x=0
2sin2x(2sin3xcos2x-sin7x)=0
sin2x=0⇒2x=πn,n∈Z⇒x=πn/2,n∈Z
2sin3xcos2x-sin7x=0
2*1/2*(sinx+sin5x)-sin7x=0
sinx+sin5x-sin7x=0
sinx-2sinxcos6x=0
sinx(1-2cos6x)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈Z
cos6x=1/2⇒6x=+-π/3+2πm,m∈Z⇒x=+-π/18+πm/3,m∈Z
ответ x=πn/2,n∈Z;x=+-π/18+πm/3,m∈Z