Решить уравнение: cos^2x+6sinx-6=0

Запишем данное уравнение так 1-sin^2x+6sinx-6=0 (так как cos^2x=1-sin^2x). Домножаем все на -1, чтобы sin^2x был с плюсом. Имеем: sin^2x-6sinx+5=0; Пусть sinx=t, Получим t^2-6t+5=0; D=16, x1=5, x2=1. Возвращаемся к замене: sinx=5 и sinx=1. Первое уравнение нас не устраивает так как |sinx|<=1. Работаем с уравнением sinx=1. x=pi/2+2pi*k, k£Z. ответ: х=pi/2+2pi*k, k£Z.