решить уравнение cos^2 x - 2 cos x - 3 = 0

х=п/2+пk

Пошаговое объяснение:

Заменим соs x=t при t>0, тогда:

t²-2t-3=0

D=4+12=16

t1=(2+4)/2=3

t2=(2-4)/2=-1 не подходит т. к. t>0

Подставляем значение t к замене:

соs x=0

х=п/2+пk

π + 2πn, где n∈ Z.

Пошаговое объяснение:

cos²x - 2cosx - 3 = 0

Пусть cos x = t, -1 ≤ t ≤ 1, тогда

t² - 2t - 3 = 0

D = b² - 4ac = 4 - 4•1•(-3) = 16

t1 = (2+4)/2 = 3 - не удовлетворяет условию замены;

t2 = (2-4)/2 = - 1.

Получили, что

cos x = - 1

х = π + 2πn, где n∈ Z.